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I. Teil. Die Landesvermessung - ,
Für Sterne nördlich vom Zenit setzt man:
cos cp • cos 8
und für untere Kulmination:
sin (8—cp)
cos cp • cos 8
sin (cp + 8)
und erhält dementsprechend:
2
cp = o — z A'-m — A J n-di»-(cp — o) in nördl. oberer Kulmination, (23b)
2
cp = 180° — o — z — A" • m + A" • n • ctg (cp + 8) in unterer Kulmination. (23 c)
In (23c) wird t (in m und n) vom nördlichen Meridian aus gezählt. Die
Ausdrücke A und A 2 ■ ctg (cp — 8) werden mit genährten Werten von cp berechnet
und die Werte für m und n aus den Tafeln 27—29 von Alb recht entnommen.
Wenn bei südlichen Sternen die Zenitdistanz 8 S . — 2 cp — 90° ge
wählt und ihr Stundenwinkel nicht größer als 15 m wird, kann man
statt mit (23a) hinlänglich genau rechnen mit:
oder: cp = 8 + z — C ■ t 2 .
Hierfür ist t 2 und C aus den Tafeln Nr. 10 und 11 von Alb recht zu ent
nehmen (t ist in Bruchteilen von Zeitminuten ausgedrückt).
Die Formel (23 d) ist für die Breitenbestimmung aus Zir-
kummeridian-Zenitdistanzen der Sonne (Sonnenmittagshöhen)
zugrunde zu legen, wenn t kleiner als 15 m ist.
Die große Veränderlichkeit der Sonnendeklination ist ein Um
stand, der auf die Genauigkeit der Breite von besonderem Einflüsse ist. Sie
ist folgendermaßen zu berücksichtigen.
Man entnimmt 8q (Sonne) für den wahren Mittag (Meridiandurchgang
der Sonne) am Beobachtungstage aus dem Jahrbuch und berücksichtigt bei
der Berechnung des Stundenwinkels £q die Tatsache, das die Durchgangs
zeit a 0 der Sonne durch den Meridian wegen der Erdumdrehung um den kleinen
Betrag y von der Zeit der größten Sonnenhöhe abweicht. Es muß also in
Formel (23 d) anstatt der Wert t—y benutzt werden.
In die ursprüngliche (abgekürzte) Form von (23 a):
cos 9 • cos 8 2 sin 2 y 2 t
9 = 8 + 2— .—; ——7
sm (9 — 8) sm 1
führt man 8 = 8q + A 8q" • t h ein, wobei 8q die Sonnendeklination im
wahren Mittag, AS©" ihre stündliche Änderung in Bogensekunden und t h
den Stundenwinkel t in Stunden bedeuten.
Es ergibt sich:
? = Sq + 2 +
und weiter: 9 = 8q + 2 —
cos 9 • cos 8 2 sin 2 y 2 (t — y)
