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I. Teil. Die Landesvermessung.
sin p = p — 1 / 6 P 3 + • • • • sin x — x — 1 / 6 x 3 . . . .
cos p — 1 — y 2 p 2 -f- 1 /24 P 4 — • • ■ • und cos x = 1 — /4 x2 + /44^ 4 — • • • • ist’
und bekommt folgende geordnete Reihe:
x = -—■ p • cos t + % (p 2 — cc 2 ) • tg 9 + 1 / 6 (p 3 • cost + x 3 ) ■— 1 / 24 (p 4 — £ 4 ) -tgcp.
Ist annähernd a; = — p • cos i und weiter ar== — p • cos ¿ + % P 2 ' tg cp -sini 2 ,
sowie endlich:
x = — p • cos i + % i* 2 ' tg cp • sin t 2 -f- ] / 6 p 3 (1 + 3 tg 9 2 ) • cos t • sin t 2
aus obiger Gleichung durch allmähliche Näherung gefunden, so führt man
diesen letzten Wert in z — 90° — 9 + ^ ein und hat nun
9 = (90° — z) — p ■ cos t + V2 • p 2 • sin 1" ■ tg 9 • sin t 2 + 1 / ß p 3 •
• sin 2 1" • (1 + 3 tg 9 2 ) cos t ■ sin i 2 . (26)
In die rechte Seite dieser Gleichung werden Nährungswerte von 9 ein
gesetzt, die auf 1' genau sein müssen, wenn man Zehntel Bogensekunden er
halten will, und auf 10', wenn man sich mit ganzen Bogensekunden im End
ergebnis begnügt.
In Tafel 26 von Alb recht ist
y 2 P 2 • sin 1" tg 9 = M
1 / 6 p 3 • sin 2 1" • (1 -f- 3 tg 9 2 ) cos t • sin t 2 = N,
also 9=90° — z — p ■ cos t + M ■ sin 2 1 + N. (26 a)
Aus zwei ergänzenden Tafeln sind für p 0 (des Polarsterns) ■= 1 0 13' =
= 4380" die Größen M 0 und N 0 und für M = ? .jf w = — • N die ent-
P 2 Po 3
sprechenden Koeffizientenwerte zu entnehmen, erstere mit den Argumenten 9
und t, letztere mit dem Argument 8 des Polarsterns.
d) Azimutbestimmung.
Die astronomische Erklärung für Azimut ist schon gegeben worden.
Geodätisch ist Azimut zunächst der Winkel zwischen dem Schnitt des Vertikals
eines terrestrischen (auf der Erde befindlichen) Ziels mit dem scheinbaren
Horizont und der Mittagslinie des Beobachtungsortes. Es wird in den nörd
lichen Breiten von Norden über Osten von 0 0 —360 °, in den südlichen von
Süden über Osten von 0°—360° gezählt.
Hier wird das astronomische Azimut behandelt, das von Süden nach Westen
und auf der südlichen Halbkugel von Norden nach Westen von 0°—360° zählt.
Es gibt selbstverständlich eine genaue und eine ungefähre Azimutbestimmung.
Die letztere sei nur angedeutet. Wenn ein Theodolit mit Bussole vorhanden,
Ränge, Breite und die magnetische Mißweisung der Bussolennadel für die Zeit
der Beobachtung aus dem nautischen Jahrbuch oder sonstwie bekannt sind,
läßt man die Bussole in verschiedenen Kreis- und Eernrohrlagen des Theodo
liten bei Einstellung auf das terrestrische Ziel einspielen und liest jedesmal
am Bussolenkreis die Nadelstellung ab, zieht das Mittel aus den Ablesungen
und verbindet es durch die bekannte Mißweisung mit den gemittelten gleich-
