II. §. 7. Ilechnungsmethode f ür die Ausgleichung u. s. w. 11
§. 7. Reclmungsmethode für die Ausgleichung der horizontalen
Directionen.
Es wurde hier diejenige Rechnungsvorschrift befolgt, w r elche der Herr
Geheime Rath Bessel für die geodätische Operation in Ostpreufsen ertheilt
hat (Siehe Gradmessung in Ostpreufsen Seite 67.), und die im Wesentlichen
folgende ist:
Es sei die Anzahl der Objekte
die wahren Einstellungen. . ,
m
so sind die wahren Directionen
nennt man diese
p—p, p'—p, p"—p
0, A, B
und die aus den Beobachtungen hervor
gehenden Directionen
0, a, b
so erhält man, wenn man den Unterschied zwischen den beobachteten und
wahren Directionen mit x bezeichnet, die Gleichungen
0 zz=x, a — A-\-x, £ zz 2? -j- x
Jede folgende Beobachtung derselben Objekte liefert andere Gleichungen.
Bei jeder andern Combination der Objekte erhält man auf ähnliche
Weise:
0 — x y , a — A-^-x', ß—zB-\-x', y z=:C-\-x /
Die aus den Beobachtungen hervorgehenden Systeme von Gleichungen
sind also:
1. 0 zz x ,* cl zz A —j— x ,* b zz B —f— x
2. 0 zz x a / -A~\-x b'—B-\-x
n
1. 0 — x y ; öl — A —{— x y j ß — B —j— x y / y — O x*
2. 0 zz x‘ a / z=A-\-x / ß / z=B-^-x / y t -=zC-\-x i
Sind einzelne Objekte nicht beobachtet worden, so fallen deren Glei-
chungen fort.
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