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III. §. 18. Theorie der ITöhenmessimg. 
nung s unabhängig von der Strahlenbrechung gefunden werden; denn aus 
Gleichung 12. ergiebt sich alsdann 
und wenn dieser Werth von 1 — k in dem Ausdruck für s substituirt wird, 
dann erhält man 
Es ist leicht einzusehen, dafs auf diese Weise so viel Entfernungen 
bestimmt werden können, als Zenithdistancen nach Küstenpunkten gemessen 
wurden. Sind gleichzeitig auch die horizontalen Richtungen dieser Punkte 
beobachtet worden, so erhält man die Aufnahme einer ganzen Küstenstrecke. 
Zu bemerken ist hierbei, dafs alle Zenithdistancen nach solchen Küstenpunk 
ten gröfser sein müssen als die Zenithdistance des Meereshorizontes, weil 
man sonst nicht mehr sicher ist, ob man wirklich den Fufs der Küste ge 
sehen hat. Es geht dies schon aus der Gleichung selbst hervor, denn sobald 
c kleiner wird als *?, so wird der Ausdruck imaginair. Wird e — e, so ist 
s — und dies ist der entfernteste sichtbare Punkt der Küste. Man 
findet denselben leicht, wenn man nach vollendeter Beobachtung der Zenith 
distance des Meereshorizontes, horizontal mit dem Fernrohr, bei unveränder 
ter Höhenrichtung bis zur Küste herumgeht; vorausgesetzt, dafs nicht nähere 
vorspringende Landspitzen die Sichtbarkeit verhindern. Dasselbe Verfahren 
kann man zu der Aufnahme eines jeden mit Bergen umgebenen Landsees 
benutzen, nur mufs alsdann die Höhe des Standpunktes über dem Niveau 
des Sees bestimmt, und anstatt h in der Rechnung eingeführt werden. 
3. Wenn von einem Standpunkt A die Zenithdistancen nach zwei 
andern Punkten B und C, deren Entfernungen und Höhen bekannt sind, 
gemessen wurden, so läfst sich die Höhe des Punktes A unabhängig von 
der Strahlenbrechung bestimmen, wenn diese in verschiedenen Richtungen 
als gleich angesehen wird. 
Es seien li und li die Höhen von B und C\ s und s die Entfer 
nungen dieser Punkte von A, und z und z ihre Zenithdistancen. Es soll 
daraus h die Höhe von A gefunden werden.