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während fich aus der Rückwärtsberechnung der Fehler q die neue
Gewichtsformel ableiten läfst:
q~ r-_ (6,73^+ 0,94 A 2 ) x2 (II„)
Die nächfte Wiederholung des Kreislaufes liefert:
w = + 99,692 ; x = + 76,549 ; ^ = + 114,775 ; * = + 44,508 (III,)
und als Gewichtsformel *):
+ : x 2 = (5,716 + 1,023) L + (0,807 + 0,422) Ä l (III,,)
Um mit kleineren Zahlen zu operiren, fetzen wir zum Schlufs:
[2.1] = 189399 mm + 8w [4,1] = 462914 mm -+ Sy
[3.1] = 736976 mm + Sx [5,1] = 376644 mm + Sz
und runden Gleichung (HI,,) zur letzten Gewichtsberechnung auf fol
gende ab:
+ = [5,72 L + (0,9 Af] x 2
die Gewichte felbft aber auf ganze Zahlen. So erhalten wir die
Endgleichungen:
0 = — 363,2 + 777 Sw — 167 Sx — 98 Sy — 27 Sz \
0 — + 16,5 — 167 Sw -+492 Sx*— 222 Sy . (
0 = — 83,9 — 98 Sw — 222 Sx +448 Sy — 128 Sz f ( 92 )
0 = — 1,4— 27 Szv . —128 Sy +211 Sz )
denen als wahrfcheinlichfte Werthe der Unbekannten entfpringen:
Sw- +0,7059; ^ = +0,5586; + = +0,7813; Sz =+ 0,5709 (IV,)
Da nun in allen 4 Höhenmafsen die Zehntelmillimeter conftant ge
worden find, fo befchliefsen wir dies Rechnen in der Spirale, von dem
auch die hier folgenden Reihen der h'ehlerrefte, welche nach der
III. Ausgleichung felbflverftändlich ebenfalls conftant bleiben, ein an-
fchauliches Bild gewähren.
*) Wären untre Zahlen ganz der Wirklichkeit entnommen, fo würden fie mit
jenen des 21 zu vergleichen , zuvor aber auf dasfelbe Mafs wie dort zu reduciren
fein. .Stellen / und a die Langen in Metern dar, welche von L in Kilometern, von
A in Einheiten zu 100 ra angegeben werden , fo findet man für (III,,):
5,716 L = 571,6 L □ d “ m — 0,5716 /□ dmm
und VI0,5716 ± 0,1023) L Q 1 ™“ = (0,756 + 0,068) V^ dmm
Ferner zum Vergleich mit den in 22 angenommenen Gröfsen:
0,807 A• □ mm zz 80,7 A' 2 == 0,00807 d 2 □ dn ' m
und V (0,00807 + 0,00422) d 2 □ dmm == (0,090 ± 0,023) a d »""
Die Geringfügigkeit letzterer Zahl ftöfst natürlich die Schlüffe des genannten Para
graphen nicht um, dazu bedürfte es mehrerer und feiler gegründeter Beobachtungs-
werthe.
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