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gelten folgende drei Gleichungen, deren Richtigkeit aus §. 45 her 
vorgeht: 
1 11 1.1 
+ “Tr '•> 7* 
M 
1 = i. , _i . 1 = 
f a ^ a, ’ f 0 
+ 
(56) 
c a 1 ' a 0 7 c, a 0 a K 
Nennen wir ferner die von der optischen Axe aus gerechneten 
grössten Höhen von PQ, P'Q', pq, p'q', welche durch das Ocular 
noch übersehen werden können, beziehlich h, lq, h 0 , h lt : so finden 
folgende drei weitere Gleichungen statt: 
h 
V 
c, a, 
o 
"O “0 
Aus den beiden letzteren folgt: 
a>j a 0 a 1111 
il o 
K 
h, i = 
(57) 
(58) 
a (c — a,) (Cj — a 0 ) 
Befindet sich das Auge in dem Punkte o hinter der Linse A 
und ist m"o = d,, so wird die scheinbare Grösse des letzten Bildes 
gleich p'q' : p'o = h n : (a n -f- d,), während die des Gegenstandes, 
vom Objectiv aus genommen, gleich h : a ist. Dividirt man daher 
die letzte Gleichung erst mit a u -f- d, und hierauf mit h : a, so gibt 
der Quotient die Vergrösserung des Fernrohrs mit drei Linsen: 
a, a„ a i 
v u - 
U, II [, 
(c — a,) (e, — a 0 ) (a ' -f d,) 
(59) 
Ist d, = o, d. h. hält man das Auge ganz nahe an die Ocular- 
linse A, so wird das Verhältniss a lt : (a n -f- d,) = 1. Dasselbe kann 
man aber auch in allen anderen Fällen annehmen, da d, gegen a (1 
stets nur gering ist; folglich ist genau genug: 
v„ = (60) 
1 (c — a,) (c, — a 0 ) 
Erwägt man, dass in den beiden Ausdrücken für v u die Grösse 
c, — a 0 — - f,, a 0 — c, — f t und sehr nahe a, = f ist, so wird nach 
Gleichung (59) die Vergrösserung 
v„ = C| ~vv, = -*-Ä-. JL . . . . (61) 
11 c — i 1 c — f i, 
Die durch die Mitte des Objectivs gehenden und auf den Rand 
der zweiten Linse treffenden Strahlen schneiden sich nach der Bre 
chung durch diese Linse in einem Punkte o', welcher von der Linse 
C um die Länge m'o' = b absteht. Von o' aus gehen diese Strahlen 
auf die dritte Linse A und vereinigen sich nach ihrem Durchgänge 
in dem Punkte o, welcher von A den Abstand m"o = d ( hat.