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Soll nun alles von dem leuchtenden Punkte kommende Licht, 
mit Ausnahme des Verlustes bei den verschiedenen Brechungen, 
durch die drei Linsen hindurch gehen, so darf die wirksame Oeff- 
nung 2y' der Collectivlinse nicht kleiner seyn als 2ß\ und die 
Breite rj der Ocularlinse nicht kleiner als 2ß. Ausser diesen zwei 
Bedingungen, welche sich in Zeichen so ausdrücken lassen: 
ß' y 1 und ß ij (67) 
müssen auch noch folgende zwei erfüllt werden: 
ß p und i] p (68) 
indem nur in diesen Fällen die aus dem Oculare kommenden Licht 
kegel die Pupille von der Breite 2 p ganz zu bedecken im Stande 
sind. 
Darf das Fernrohr ein Gesichtsfeld von ungleicher Hel 
ligkeit haben, so müssen erstens die in Nr. 67 ausgesprochenen 
Bedingungen stattfinden, und zweitens müssen die äussersten Licht 
kegel noch zur Hälfte durch das Ocular in’s Auge dringen, damit 
der Rand des Gesichtsfeldes noch halbe Helligkeit erhält. Diese 
zweite Bedingung wird erfüllt, wenn der von dem Rande des Ge 
sichtsfeldes kommende Hauptstrahl (Q m Q') die zweite Linse in 
einem Abstande y 1 und die dritte in dem Abstande ij von der Axe 
trifft, d. h. wenn sich verhält: y‘ : rj =■ b : c, —■ b, oder wenn 
V — (Ci — 10 -y- ~ - y ~ — y' . . . . (69) 
ist. Das Verhältniss von y‘ : b ist offenbar die scheinbare Grösse 
des vom Punkte o' durch die Collectivlinse gesehenen Bildes von 
dem Gegenstände in seiner grössten Höhe über der Instrumentenaxe; 
bezeichnen wir dieselbe wie in Nr. 52 mit qp", so wird 
V = (c, — b) ( p" = c { <p" — y' .... (70) 
Ferner bestimmt der Winkel nF m u die Grösse des Gesichtsfeldes cp’ 
im Instrumente; es ist daher c cp 1 = y 1 und folglich, wenn man 
diesen Werth von y' in die letzte Gleichung einsetzt: 
V = c, cp“ — c rp‘ (71) 
Die scheinbare Grösse des durch die Ocularlinse gesehenen letzten 
Bildes ist, wenn o den Augenpunkt bezeichnet, gleich 
(u' in") 1j 
ffo ~ (olu 77 ) - = d, ' 
Setzt man hierin für d, den Werth aus Gleichung (62) und