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bezeichneten Theilstrichen, und es liabe der inte Theilstrich des 
Nonius von dem nächst vorhergehenden des Massstabes die Entfer 
nung x. Denkt man sich für einen Augenblick den Nonius so weit 
zurückgeschoben, dass der m te Theilstrich trifft, so ist die Ablesung 
m a offenbar um das Stück x kleiner als die Länge b o fordert; 
umgekehrt also ist die gesuchte Länge 
u' = u -f- x =. m a -{- x. 
Man findet aber x auf folgende Weise durch Schätzung. Ver 
gleicht man den Abstand x am mten Theilstriche mit dem Abstande 
y am (m + l)ten Striche nach dem Augenmasse, und zeigt sich, 
dass das Verhältniss beider = v : w ist, so hat man zur Bestimmung 
von x, da y = a — x ist, die Gleichung: 
v v 
w w 
woraus die gesuchte Grösse 
v 
x = - 
V -f- w 
folgt. Man macht die Schätzung gewöhnlich so, dass v -f- w = 10 
wird, d. h. man drückt x in Zehnteln der Angabe aus. 
Setzt man diesen Werth von x in die vorletzte Gleichung, so wird 
u' = (m -f- 0,1 v) a . . ; (80) 
Würde in dem vorigen Beispiele der Theilstrich 7 nicht ge 
troffen haben und der 8te Noniustheil zwischen einem des Mass 
stabes liegen, so zwar, dass der Abstand x des Theilstrichs 7 sich 
zu dem Abstand y des Theilstrichs 8 wie 2 zu 8 verhielte, so wäre 
hier v = 2, folglich x = 0,2 a und somit u' = 7,2 a = 0,6 Linien. 
y — — O — x) 
(70) 
§. 71. 
Der Vortragende Nonius. 
Dieser Nonius entsteht, wenn entweder auf ihm die Länge von 
n + 1 Theilen des Massstabes in n gleiche Theile zerlegt wird, oder 
wenn n — 1 Theile des Nonius zusammengenommen n Theilen des 
Massstabes gleich gemacht werden. 
Wir nehmen hier wieder die erstere Entstehungsweise an und 
bezeichnen die Länge eines Massstabtheiles mit 1 und die eines 
Noniustheiles mit 1'. Es ist dann offenbar 
p — ( p + ^ 1 - i _l _! (81) 
n n