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Bildet man eine zweite ähnliche Gleichung-, welche den Winkel 
(f u ausdrückt, der v Umdrehungen entspricht, so erhält man 
cp" = vw — v 2 w'. 
Aus beiden ergibt sich durch Abziehen der Winkel cp" — cp\ 
welcher von dem Arme 1 zwischen der vten und uten Umdrehung 
durchlaufen wird, gleich 
xp = w (v — u) — w' (v 2 — u 2 ) .... (85) 
Die Constanten w und w' werden dadurch bestimmt, dass man 
ein mit dem Arm pd festverbundenes Fernrohr durch die Schraube 
auf bekannte Winkel cp‘ und cp“ genau einstellt und die Um 
drehungen u und v, welche dazu nöthig sind, bestimmt, hierauf aber 
aus den vorletzten zwei Gleichungen die Werthe von w und w' 
sucht. Es ist begreiflicherweise sehr gut, wenn man mehr als zwei 
Beobachtungen macht, um w und w' zu finden. Mehr Beobachtungen 
ziehen aber auch mehr als zwei Gleichungen zur Bestimmung von 
w und w' nach sich, und es werden je zwei derselben etwas ab 
weichende Werthe sowohl für w als für w' geben. Sind die ver 
schiedenen Werthe für w und w' aus lauter gleich guten Beobachtun 
gen hervorgegangen, so hat man die arithmetischen Mittel aus den zu 
sammengehörigen Werthen als die gesuchten Constanten anzunehmen. 
Um den Gebrauch der Gleichung (85) durch ein Beispiel zu 
erläutern, bemerken wir, dass für die Mikrometerschraube an dem 
später zu beschreibenden Stampfer’schen Nivellirinstrumente der po 
lytechnischen Schule zu München der Werth von w = 640 Sekunden 
und von w' = 0,07 Sekunden und folglich 
xp = 640 (v — u) — 0,07 (v — u 2 ) Sekunden . . (85a) 
ist. Ein Winkel xp 1 nun, welcher 10 Umdrehungen, von 0 an ge 
rechnet, entspricht, wird aus dieser Gleichung erhalten, wenn man 
v = 10 und u = 0 setzt. Für diese Werthe wird aber xp 1 = 6393" 
= 1° 46' 33". Will man den Winkel xp" haben, der 10 Umdrehun 
gen zwischen den Ablesungen 20 und 30 auf der Scale (g) entspricht, 
so muss v = 30 und u = 20 gesetzt werden. Dann wird aber xp 11 
— 6365" = 1° 46' 5". Der Winkel xp" ist somit um 28 Sekunden 
kleiner als xp', obwohl jeder aus einer gleichen Anzahl von Umdre 
hungen hervorgegangen ist. Hierin zeigt sich deutlich der Einfluss 
des zweiten Gliedes in dem Ausdrucke für cp oder xp und somit 
auch der Fehler, den man bei ausschliesslicher Anwendung der Glei 
chung (84) begeht.