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Die Dicke des Keils an irgend einer Stelle (gf) ist leicht zu
bestimmen, wenn man dieselbe an zwei Stellen (ab, cd), deren
Entfernung gegeben ist, kennt und voraussetzt, dass die Keilflächen
wirkliche Ebenen sind. Setzt man nämlich ab = d, cd = d', bd
= a, df = x und gf = y, so ist
d — d'
y = d' -j- x (86)
a
Wäre a = 30'", d = 2'", d' = 0"',5, so fände man für die Ab-
scisse x' = 27'" die Dicke y 1 = 1,85 Linien, und für die Abscisse
x" = 27'",5 die Dicke y“ — 1,875 Linien. Der Unterschied beider
Dicken betrüge somit 0,025 oder 1 / 40 Linie. Da man den Zwischen
raum von einer halben Linie mit blossem Auge sicher noch in fünf
Theile theilen kann, so geht hieraus hervor, dass mit dem eben be
schriebenen Keile der Abstand zweier Metailmassstäbe nöthigenfalls
bis auf '/¿oo Linie genau gemessen werden kann.
§. 77.
Prüfung des Keils.
Sch wer d wandte zur Bestimmung der Dicken der Stahlkeile,
welche er zur Messung der kleinen Speierer Basis 1 gebrauchte,
folgendes Verfahren an. Er verfertigte drei verschiedene Messing
streifen , deren Seitenflächen genau parallel waren und deren Breiten
in drei entsprechend weite Lehren vollkommen passten. Hierauf
schob er den zu untersuchenden Keil nach und nach in jede dieser
Lehren und bemerkte die Ordinaten, bis zu welchen derselbe ein
drang. Diese Ordinaten waren offenbar so lang als die Messing
streifen breit, und es kam nunmehr darauf an, die Breite der Streifen
zu finden. Zu dem Ende wurden die letzteren in der Mitte quer
durchschnitten und je zwei zusammengehörige Stücke auf einem ge
nau getheilten Massstabe abwechselnd aneinander gelegt, bis ein ziem
lich grosses Vielfaches dieser Breite gemessen war. Bei diesem An
einanderlegen musste selbstverständlich jeder Stoss und jede Erwär
mung durch Berühren mit der blossen Hand vermieden werden, wess-
lialb die Messingstücke durch Stricknadeln fortgeschoben, gehalten
und aneinandergepasst wurden. Auf diese Weise fand Schwerd für
einen seiner Keile folgende Mittelwerthe der Ordinaten:
1 Man vergleiche „Die kleine Speierer Basis“ von Prof. Fr. Schwerd, Speier 1822.
Hauern feind, Vermessungskunde. 9