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Wenn z. B. auf die Masse m l eine constante Kraft wirkt (wie die Schwere), 
deren Componenten nach den Richtungen der Coordinatenaxen A, B, F seien, 
so kommt zur Kräftefunction U der Term 
A cC, -\-By 1 -\-F. z l 
hinzu, und ähnliche Terme für die anderen Massen des Systems, wenn auf sie 
die constanten Kräfte A, B, F oder andere wirken. Für den Fall der festen 
Centren ist noch zu bemerken, dass, wenn sie auf alle im Problem vorkommen 
den Massen wirken, was natürlich in der Natur immer stattfindet, man dieselben 
wie bewegliche Massen ansehen kann. Hierdurch kommen zwar überflüssige 
Glieder in die Kräftefunction, nämlich diejenigen, welche die gegenseitige 
Attraction der festen Centren ausdrücken würden, indessen sind diese Glieder 
reine Constanten und fallen bei jeder Differentiation heraus. 
Die symbolische- Form, unter welche wir die Differentialgleichungen der 
Bewegung gebracht haben, war: 
welche Gleichung wir besser so schreiben können: 
In dem Fall, wo man die Kräftefunction einführen kann, wird 
7 % 
ATT y_SU_ _ du 
’ ‘ “ dy. ’ • — dz. ’ 
o x 1 
daher : 
In dieser Gleichung nun, wie in der obigen, sind die dx { . . . als willkürliche 
Factoren anzusehen, welche jeden Werth annehmen können, und x¿. . . als In 
dices derselben. Betrachtet man aber für einen Augenblick öx { , <h/ ¿ , als un 
endlich kleine Incremente von x { , z i9 so wird nach den Regeln der Differential 
rechnung die rechte Seite der letzten Gleichung 
w 
also hat man