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§• 151. 
Neigung des grossen Spiegels. 
Bildet der grosse Spiegel mit der Senkrechten zur Sextanten 
ebene einen Winkel 1, so kann man dem kleinen dieselbe Neigung 
geben, indem man beide Spiegel nach §.147 parallel stellt. Berich 
tigt man hierauf das Fernrohr, so wird seine Axe in einer Ebene 
liegen, welche auf beiden Spiegeln senkrecht und folglich gegen die 
Sextantenebene unter dem Winkel 1 geneigt ist. Der Winkel w 0 , 
welchen man bei einer bestimmten Messung abliest, gibt offenbar 
den doppelten Winkel (%w 0 ), welchen die Normalen der Spiegel- 
ebenen miteinander einschliessen, während man seine Projection (VjW,) 
sucht, um daraus w t zu erhalten. Zwischen dem Neigungswinkel (1) 
des grossen Spiegels, dem Winkel (V 2 w () ) der Normalen beider Spie 
gel und dessen Projection (*/ 2 Wj) auf die Sextantenebene findet somit 
dieselbe Beziehung statt, wie im vorigen Paragraphen zwischen den 
Winkeln i, w und w'; es ist desshalb auch nach Gleichung (113) 
in dem vorliegenden Fall, wenn man ’/ 2 w () für w, V 2 w i für w * und 
i für 1 setzt: 
Sin j- W 0 = COS 1 Sin Wj (117) 
In Berücksichtigung des Umstandes aber, dass w 0 und w 1 nur wenig 
verschieden sind und 1 immer sehr klein ist, kann man auch die 
Formel (115) anwenden, welche hier den Fehler im gemessenen Winkel 
f" = w 0 — w t = 2 P tg f w 0 sin 1" ... (118) 
gibt. Da dieser Ausdruck von dem in Nr. 115 nur darin abweicht, 
dass die rechte Seite mit 2 multiplicirt ist und tg y 4 w 0 statt tg y 2 w 
steht, so könnte man wohl auch die Tafel auf Seite 285, welche 
die Verbesserungen der gemessenen Winkel wegen der Neigung des 
Fernrohrs enthält, zur Bestimmung von f" benützen; wir haben es 
jedoch vorgezogen, eine besondere zu rechnen und nachstehend 
mitzutheilen. Zu dieser Berechnung fanden wir uns um so mehr 
veranlasst, als beide Tabellen nur für kleinere Neigungen des Fern 
rohrs und des grossen Spiegels nahe genug übereinstimmen, für 
grössere Neigungen aber und grosse Winkel merklich von einander 
abweichen.