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Messstange (in) so gelegt, das ihre Axe mit jener der Cylinder zu- 
sammenfiel und folglich die Mitten der Kanten a und s" die Mittel 
punkte der Kugelflächen der Cylinder berührten, wenn man diese 
gegen die Stange so schob, wie Fig. 170 zeigt. 
Fig. 170. 
Nennt inan A den unveränderlichen Abstand der Schneiden d, d' 
von einander; e, e' die Längen der Cylinder c, c'; id, v' die Dicken 
der eingeschobenen Keile an der Berührungsstelle, und 1' die Länge 
der Messstange in bei dieser Vergleichung: so ist offenbar 
A = 1' + e + e' -f u' + v'. 
Für eine zweite Messstange von der Länge 1" hat man, wenn u", v" 
die Keildicken vorstellen: 
A = 1" + e -f- e' -j- u 1 -f- v", 
und hieraus den Längen unterschied der beiden Stangen 
1' — 1'' = (u" + v ") — (u' + v') .... (129) 
gleich der Differenz der Ordinatensummen wie bei dem Schwerd’- 
schen Comparator. Es lassen sich also die Stangen leicht unter sich 
vergleichen, wenn die Keile genau bestimmt sind; aber ihre abso 
lute Länge erfordert eine Vergleichung mit dem Normalmasse. Kessel 
hatte hiezu eine Toise, welche, da die Messstangen zwei Toisen lang 
waren, einmal abgeschoben werden musste. Dieses Abschieben kann 
iii derselben Weise wie das des Meters, den Schwerd zur Abgleiclnmg 
seiner Messstangen benützte, (Seite 308), geschehen: die vorstehende 
Figur gibt davon einen Begriff, wenn man sich statt der Messstange 
m zweimal die Normaltoise gesetzt denkt. Bessel’s Verfahren wich 
zwar in der Ausführung von dem Schwerd’schen etwas ab, dem 
Wesen nach aber war es von diesem nicht verschieden. Wir wer 
den es daher nicht weiter beschreiben, sondern sofort die Resultate 
anführen, welche nach oft wiederholten und mit den vorausgegan 
genen Abgleichungen verbundenen Versuchen und Rechnungen dar 
aus hervorgingen. Bezeichnen nämlich a,, a 2 , a 3 , a 4 die durch die 
Keile gemessenen und in Duodecimal Ihnen ausgedrückten Abstände