desshalb die Gleichung (136), welche die mathematischen Beziehungen 
zwischen Entfernung, Lattenabschnitt, Brennweite des Objectivs und 
Fädenabstand für das erstere Distanzfernrohr ausdrückt, nicht auch 
für das letztere annehmen, ohne durch eine besondere Untersuchung 
dazu berechtigt zu seyn, welche wir hiemit führen. 
Fig. 196. 
V 
In Fig. 196 stelle PQ die Latte, O das Objectiv, C die Collectiv- 
linse und A das Augenglas des Ertel’öchen Distanzmessers vor; m' / m'm 
sey die optische Axe des Fernrohrs, P Q' das erste und pq das zweite 
Bild des Lattenabschnittes PQ. Zwar wird in dem Fernrohre des 
Ertel’schen Universalinstruments zwischen dem Objectiv und der 
Collectivlinse kein Bild erzeugt, in so ferne letztere in der Brenn 
weite des Objectivs steht; wir können aber von unserer allgemeineren 
Betrachtung leicht auf jenen besonderen Fall übergehen. Bezeichnet 
man mit 
a die Entfernung mP der Latte vom Objectiv O; mit 
a, die Entfernung des Bilds P Q' von der Collectivlinse C; mit 
h den ganzen Lattenabschnitt 2 (P Q); mit 
f, f 0 , f, die Brennweiten der Linsen O, C, A; und mit 
a, und cq die Bildweiten mP' und m'p des ersten und zweiten Bilds, 
so ist zunächst nach §. 46 und Gleichung (26) die Bildgrösse 
ä(S=fi’ und f0| s Iich 
f (1 fh 
2(a-f) (« — *„) 
pq = (P' Q) = 
(149) 
I)a das Huyghens'sche Ocular so eingerichtet ist, dass f 0 — 3f,, 
m'p = & l = p m' = f, und P' in' = a = — 2 / 3 f ( ist, so wird, wenn 
man diese Werthe setzt, die Bildgrösse 
Nennt man b' den Abstand der Horizontalfäden o und u des Faden 
mikrometers, so ist b — 2(pq) zu setzen, wenn PQ der halbe von 
den Absehlinien gedeckte Lattenabschnitt ist. Nimmt man hier, wo 
Bauern feind , Vermessungskunde. ¡23