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Fig. '16. 
durch C' den lothrechten 
Halbmesser C'O", so ist des 
sen Schnitt O" mit dem Bo- 
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gen A' B' die Mitte der Luft- 
blase an ihrem neuen Stand 
orte, und folglich 00" der 
Ausschlag a, welchen die 
Libelle anzeigt. Dieser Aus 
schlag misst offenbar den 
Winkel OC'O", und dieser 
ist = E DE — rp, weil C'O" 
und C'O beziehlieh auf DE 
und DE' senkrecht stehen. 
Es bildet aber auch die Li- 
bellenaxe A'B' mit dem 
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Horizont den Winkel cp, da AB mit DE und A'B' mit DE' parallel 
ist; folglich misst der Bogen 00" auch den Neigungswinkel B'FB. 
Da nun D irgend ein beliebiger Punkt der Ebene AO'B ist, so folgt 
ganz allgemein der Satz: 
Wenn man eine Röhrenlibelle um irgend eine zu 
ihrer eigenen Axe senkrecht gerichtete wagrechte 
Axe dreht, so ist der Ausschlag der Luftblase das 
Mass des Neigungswinkels der Libellenaxe gegen den 
Horizont. 
§. 37. 
Empfindlichkeit der Libelle. 
Eine Libelle ist jedenfalls um so empfindlicher, je kleinere 
Abweichungen ihrer Axe von der wagrechten Lage sie noch anzeigt, 
je grösser also ihr Ausschlag im Verhältniss zum Neigungswinkel 
ist. Dieses Verhältniss wollen wir die Empfindlichkeit der 
Libelle nennen und sofort durch einen analytischen Ausdruck dar 
stellen. Zu dem Ende bezeichne 
a den Ausschlag der Luftblase in irgend einer Längeneinheit, 
r den Halbmesser des Röhrenbogens in derselben Einheit, 
und 
cp den Neigungswinkel der Libellenaxe gegen den Horizont in 
Sekunden.