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Fig. 3:». 
t 
Nennt man die Entfernung p t qj (oder die Bild weite) a n das 
Brechungsverhältniss zwischen der Luft und dem Linsenmateriale 
n, und setzt man voraus, dass die von p ausgehenden Strahlen (ps) 
mit der Axe nur sehr kleine Winkel (^) bilden, so findet man in 
jedem Lehrbuche der Physik die Formel entwickelt: 
1 
1 
(22) 
(n — 1) 
i*, 
r 
In dem besonderen Falle, dass der leuchtende Punkt p ausser 
ordentlich weit entfernt, also a = oo ist, geht die Bildweite a t in 
die Brennweite f und der Bildpunkt p ( in den Brennpunkt über. 
Es ist alsdann 
1 
f 
(23) 
und wenn man in der Gleichung (22) statt der Halbmesser r, r, und 
des Brechungsverhältnisses n die Brennweite f einführt: 
Diese Formel stellt eine eben so einfache als wichtige Beziehung 
zwischen der Brennweite einer Linse, der Entfernung eines leuchtenden 
Punktes und seiner Bildweite dar; und obwohl wir sie nur für den 
Fall, dass der leuchtende Punkt in der Axe der Linse liegt, erklärt 
haben, so gilt sie doch auch noch für ausserhalb der Axe gelegene 
Punkte, wenn die Voraussetzung erfüllt wird, dass die Neigungs 
winkel der Lichtstrahlen gegen die Axe sehr klein sind und die 
Linsendicke vernachlässigt werden darf. Unter diesen Annahmen 
gilt sie folglich auch für eine Reihe von Punkten, welche eine Linie, 
und für eine Reihe von Linien, welche eine Fläche bilden. 
§• 46. 
Lage und Grösse des Bilds. 
Ist in der beigedruckten Figur A B eine zur Axe c c t senkrecht 
stehende leuchtende Linie, für welche die oben ausgesprochene Vor-