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d, und messe
nicht möglich
und B", wo-
ss A" B" der
und berechne
fischen dieser
3h, man kann
inen Punkt C
und B sehen
BC = a und
äraus die Seite
sich die vor-
ladurch lösen,
des Prismen-
t C sucht, der
achten Winkel
nf eine Senk-
V B errichtet,
misst und AB
ite zu AB er-
3n, BE = m,
lildenden Pro
ass die Linien
imen wurden,
îen ; denn nur
4) Es sey wieder ein Punkt A der Geraden AB unzugänglich,
und von B aus kann man nicht nach A sehen.
Man nehme einen Punkt C so an, dass man nach A und B
visiren und nach B messen kann; errichte auf BC eine Senkrechte
AD, welche durch den Punkt A geht, messe BC = a, CD = d und
den Winkel BCA = C, berechne zunächst die Seite
d
cos C
Fie. 290.
AC = b =
hierauf nach der in Nr. 2 dieses
Paragraphen angewendeten trigo
nometrischen Formel die Winkel
differenz A — B, mit dieser und der
bekannten Winkel summe A -f- B die
Winkel A und B selbst, schliesslich
aber
. „ a sin C
AB = —.—j— .
sin A
Sollten sich der Herstellung
der Senkrechten AD Schwierigkeiten in den Weg legen, so kann
man die Linie AD, so wie sie das Terrain erlaubt, zuerst an
nehmen, dann eine durch B gehende Senkrechte auf AD fällen, und
diese so weit verlängern, bis man an einen Punkt C kommt, von
dem aus A und B sichtbar sind und BC unmittelbar gemessen wer
den kann.
5) Die gegebene Linie AB sey ganz und gar unzugänglich, aber
das sie umgebende Terrain gestatte alle erforderlichen Messoperationen.
Hätte man zur Lösung die
ser Aufgabe keine anderen Hilfs- Flg ' 291 ‘
mittel als Absteckstäbe, Kette
und Winkelspiegel oder Pris-
menkreuz, so nehme man eine
beliebige Gerade DE an, er
richte zu ihr die beiden Senk
rechten AD und BE, halbire
den Abstand DE ihrer Fuss-
punkte in C, suche die Durch
schnitte von AD, BC und von BE, AC in F und G auf und messe
schliesslich die Linie FG, so ist die Aufgabe gelöst; denn es ist