FG = AB, weil, dem Aufbau der Figur gemäss, das Dreieck FCG 
das Dreieck ABC deckt. 
Besitzt man einen Theodolithen, Spiegelsextanten oder Spiegel 
kreis, so kann man von zwei Standpunkten F und G aus die Winkel 
AFB = cp, BFG = cp 1 und AGB = xp', BGA = xp, sowie die hori 
zontale Entfernung dieser Standpunkte FG = g messen; mit diesen 
Grössen aus dem Dreiecke AFG die Seiten 
AF = b , AG = c 
und aus dem Dreieck BFG die Seiten 
BF = d , BG = e 
berechnen, und schliesslich die gesuchte Länge AB aus den Drei 
ecken ABF und ABG, in welcher je zwei Seiten und der einge 
schlossene Winkel bekannt sind, bestimmen. Die vier Werthe, 
welche sich für AB ergeben, nämlich: 
^ P __ b sin cp _ d sin cp __ e sin xp __ c sin xp 
sin ß sin {u -f- a 1 ) sin a sin (ß -f- ß‘) 
liefern zugleich eine Controle der Messung und Berechnung. Bei 
nur geringen Abweichungen dieser Werthe kann man das Mittel aus 
allen für A B nehmen. 
Will man zur Bestim 
mung von AB den Messtisch 
anwenden, so stelle man den 
selben in einem beliebigen 
Punkte F, der nach A, B, G 
zu visiren und nach G zu 
messen gestattet, horizontal 
auf, projicire mit der Loth- 
gabel den Punkt F in f auf 
das Messtischblatt, visire nach 
einander die Punkte A, B, G 
an und ziehe die entsprechenden Visirlinien f u, iß, fy. Hierauf 
messe man die Länge FG auf dem Felde, trage sie verjüngt = fg 
auf der Linie fy von f aus ab und versetze nun den Messtisch so 
nach G, dass g lothrecht über G und yf in die Visirebene GF kommt, 
während das Tischblatt selbst horizontal ist. Yisirt man nun nach 
A und zieht die Linie gct*, so erhält man den Schnittpunkt a, und 
wenn von g nach B visirt und die Linie gß 1 gezogen wird, so ergibt 
sich der Schnitt b. Hiemit ist aber das Viereck abgf hergestellt