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es ist AB = 
!' = b = 90° 
dienkels CA; 
Kinkels ß des 
' aus der be- 
und C = 7' 
nformung er- 
_ . . (240) 
so setze man 
ng: 
. . (241) 
. . (242) 
lilfswinkels ö 
. . (248) 
•echnung des 
1 ß sehr ein- 
x und ß sehr 
lerungsformel 
cos ß). 
ahme erlaubt 
et 
•hält man zu- 
in 2 1". 
(y + y‘) und 
genau genug 2 sin 1 / 2 (y — 7') = (y — y r ) sin 1", sin % (y + 7') 
= sin y und V 2 cos y‘ = % cos y ist, so folgt schliesslich die 
Reductionsgrösse 
9 = 7 
a ß 
Va 
(<*‘ 2 + ß\) 
206265 sin y 
cos 
Sekunden, (244) 
welche für y = 90° übergeht in 
Q l = 
aß 
206265 
Sekunden, 
und für a = 0° 34' 22" und /? = 1° 40' = 100' = 6000" die Verbes 
serung o‘ = 60" liefert. 
In den vorausgehenden Entwickelungen wurden a und ß als 
Höhenwinkel und desshalb beide als positive Grössen angesehen; 
erscheint nun einer oder der andere als Tiefenwinkel, so ist er 
als negative Grösse zu behandeln und zu berücksichtigen, dass sin 
(— a) — — sin a, cos (— a) = cos #, tg (— a) = — tg a und 
cotg (— a) = — cotg a ist. Werden a und ß zugleich negativ, so 
ändern sich selbstverständlich die Ausdrücke Nr. 240 bis 244 gar 
nicht. 
Sind a und ß Höhenwinkel, so können sie eben so wie der 
Winkel 7 mittelst des Spiegelkreises oder des Spiegelsextanten unter 
Anwendung eines Quecksilber- oder Glashorizonts nach §. 146 ge 
messen werden; als Tiefenwinkel sind sie aber auf andere Weise zu 
bestimmen, wozu sich im Allgemeinen drei Wege darbieten. Ent 
weder kann man nämlich den Tiefenwinkel in einen Höhenwinkel 
verwandeln, indem man die Neigung des Schenkels nicht von C, 
sondern von A oder B aus misst; oder man bestimmt den Tiefenwinkel 
durch einen Theodolithen; oder endlich man sucht den Höhenunter 
schied zwischen C und A = p oder zwischen C und B = q durch 
Nivelliren und die horizontalen Längen CA = in und CB = n durch 
mittel- oder unmittelbare Messung, und berechnet die absolute Grösse 
von a oder ß aus den Gleichungen: 
tg a = — oder tg ß = — • 
m n 
Könnte man den Winkel y nicht mit einem Theodolitlien oder 
Spiegelinstrumente messen, so liesse sich seine Horizontalprojection 
y‘ dadurch finden, dass man in den Schenkeln CA und CB zwei 
Punkte D und E absteckt, in dem dadurch gebildeten Dreiecke CDE 
die drei Seiten c, d, e und ihre Neigungswinkel oder sofort die