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lurch die Glei- die schiefe Lage dieser Ebene gegen die Linealkante; da aber der 
Parallelismus zwischen jener Ebene und dieser Kante nach §. 113 
Nr. 5 jeden Augenblick geprüft und hergestellt werden kann, so er- 
V, und berück- scheint es überflüssig, die Folgen eines so leicht zu vermeidenden 
genug Fehlers weiter zu untersuchen. 
'ormel (96), den 
^ Sek. (251) 
kel gleich lang 
l der Schenkel- 
i kann und die 
lieh und nicht 
ikannt sind): so 
* Einfluss durch 
werden kann; 
auf S. 207 und 
dass man den 
zweimal misst, 
immt. 
hat, wie leicht 
dem Messtisch- 
um die Grösse 
diese Verschie 
bt ein und der- 
i eine Messtisch- 
¡ht, deren Fern- 
;h den Anschluss 
lutfernungen der 
nrnenen Punkte 
- e' oder e -f- e' 
letzte Vorzeichen 
. . . (252) 
ihn et. 
3r Visirebene ist 
§. 259. 
Aufgabe. Man soll den Fehler eines Horizontal 
winkels, der bei schiefer Lage der Limbus- odei* Mess 
tischebene aufgenommen wird, berechnen. 
Dieser Fehler rührt weniger davon her, dass der durch die 
Absehlinie des Fernrohrs auf den Limbus oder das Messtischblatt 
senkrecht projicirte Winkel nicht in einer Horizontalebene liegt, 
als davon, dass die projicirenden Ebenen nicht vertikal sind und 
vermöge der Einrichtung des Theodolithen und der Kippregel nicht 
vertikal seyn können, so lange die Limbus- und Messtischebenen 
geneigt sind. Könnte man trotz dieser Neigung die anvisirten Win 
kelschenkel durch Vertikalebenen projieiren, so dürfte die schiefe 
Lage der Instrumentenebene schon ziemlich gross seyn, wenn ein 
auffallender Winkelfehler entstehen sollte, wie aus den Formeln des 
§. 254 hervorgeht, nach welchen in diesem Falle der in Rede 
stehende Fehler zu beurtheilen wäre. 
Um einen klaren Begriff von der Entstehung des zu berechnen 
den Fehlers zu geben, denken wir uns den gegebenen Naturwinkel 
W, dessen beide Schenkel in einer gegen den Horizont geneigten 
Ebene liegen, durch eine in dieser Ebene gezogene und durch den 
Winkelscheitel gehende gerade Linie in zwei Theile u und v zerlegt 
und jeden dieser Theile sowie den ganzen Winkel auf eine durch 
die Theilungslinie gehende Horizontalebene projicirt. Jeder Theil- 
winkel u und v hat einen wagrechten und einen geneigten Schenkel, 
und es ist klar, dass die Betrachtungen, welche man für einen der 
selben anstellt, auch für den anderen gelten. Erfährt man auf diese 
Weise den Fehler § in der Horizontalprojection cp des Winkels u, 
so gilt ein ähnlicher Ausdruck Ö‘ für den Fehler der Projection ip 
des Winkels v; der Fehler A in der Horizontalprojection ü des 
Winkels W, welcher = u + v ist, wird somit = + (<)' + <b) seyn, 
je nach der Lage der Winkelschenke]. Die Verbindung der Werthe 
von ö und ö 1 ist in einem bestimmten Falle nicht schwierig, und da 
Bauernfeind, Vermessungskunde. II. 7