(257)
2 71 1
360.60.60 = 206265'
und der Felder von einer Minute gleich
2 7i 60 1
360.60 — 206265 ~ 3438
(258)
Hätte man den Ausdruck sin x Ax zu berechnen, in welchem
x = 37° 40' 20" ist und Ax einem absoluten Fehler von 5" ent
spricht, so würde man erst
log sin x = log (sin 37° 40' 20") = 0,78614 — 1
und hierauf
lüg ’ G06265) l0g C4I253) 0,38455
berechnen, darnach
log (sin x Ax) — 0,17069 — 5
und hieraus endlich
sin x Ax — 0,0000148 (259)
bestimmen.
Nach dieser Vorbereitung wird das Nachfolgende leicht zu ver
stehen und anzuwenden seyn.
§. 270.
Aufgabe. Ein Dreieck ist durch Vorwär tsabschnei-
den aufgenommen worden; man soll bestimmen, welchen
Ein flu ss die Beobacht ungsfe hier auf die berechneten
Seiten haben, und bei welchen Formen des Dreiecks
dieser Einfluss am kleinsten wird.
Das Dreieck heisse ABC, die gemessene Seite sey c und die
beiden anliegenden ebenfalls gemessenen Winkel seyen A und B.
Die Messungsfehler sollen + AC, + AB seyn. Es fragt sich,
innerhalb welcher Grenzen die berechneten Werthe der Seiten a und
b unsicher sind.
Betrachten wir zuerst die Seite a und nehmen wir an, alle
Beobachtungsfehler seyen positiv, also die Seite um AC, der Winkel
A um AA und der Winkel B um dB zu klein gemessen, so dass
die richtigen Werthe beziehlich C -f- MC, A -f AA und B + AB
sind. Sucht man die Seite a aus den durch Beobachtung gefundenen
Grössen C, A und B, so dient dazu die bekannte Gleichung:
c sin A fonm