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sich darstellende Grundstück in Dreiecke zerlegt und in jedem der 
selben Grundlinie und Höhe misst, wobei der Fusspunkt der letz 
teren durch das Prismenkreuz oder den Winkelspiegel bestimmt 
wird (Fig. 337). 
Ist das Grundstück von vielen kleinen Seiten oder krummen 
Linien begrenzt, so legt man in oder um dasselbe ein Vieleck, 
misst und berechnet zuerst dieses, und fügt alsdann die aus Ab- 
scissen und Ordinaten bestimmten Flächeninhalte der an dem Viel 
eck liegenden Abschnitte der Figur als positive oder negative Grössen 
hinzu (Fig. 338). 
Man sieht diese Flächenbestimmungen als hinreichend genau 
an, wenn sie mit einer zweiten nach einer andern Zerlegung vor 
genommenen Messung und Berechnung bis auf V 200 oder У з00 des 
gefundenen Inhalts übereinstimmen. Hat man viele zusammenhän 
gende Parzellen zu messen, so ist eine Controle der Messung da 
durch gegeben, dass man den ganzen Verband durch ein Vieleck 
einschliesst, den Gesammtinhalt wie vorhin mit Bezug auf Fig. 337 
bestimmt, und schliesslich diesen Inhalt mit der Summe aller Flä 
chengehalte der Parzellen vergleicht: beträgt die Abweichung dieser 
Summen nur + % oder + x / 3 Prozent der einen oder andern, so 
kann man mit dem Ergebnisse vollständig zufrieden seyn. 
§. 283. 
2) Zirkel und Massstab. Sind Flächeninhalte aus Zeichnungen 
durch Zirkel, Massstab und Rechnung zu bestimmen, so ahmt man 
gewöhnlich das auf dem Felde anzuwendende Verfahren nach, indem 
man die zu berechnenden Figuren in Dreiecke oder in ein Vieleck 
und kleine Segmente zerlegt und diese aus den der Zeichnung ent 
nommenen Dimensionen berechnet; krummlinige Figuren zerlegt man 
indessen zweckmässiger in parallele Streifen von gleicher Breite, 
weil sich diese als Paralleltrapeze betrachten und schnell berechnen 
lassen. Denn sind a 0 , a i , a 2 , a 3 , . . a n die Längen der n -f- 1 paral 
lelen Seiten, welche n Streifen von der Breite b bilden, so sind die 
Flächeninhalte der einzelnen Trapeze (Fig. 339): 
V 2 b (a 0 -f aj, % b (a t -f- a 2 ), 1 / 2 b (a 2 + a 3 ) V 2 b (a n -i +a n ) 
und folglich wird ihre Summe oder der Flächeninhalt der gan 
zen Figur 
F = b (*/ 2 Uo -f- Uj -f- a 2 -J- a 3 -j- ... -j~ a n —i -j- */ 2 a n ) . (281)