Da in den meisten Fällen a 0 und a n Null seyn werden (Fig. AEF 
DA), so besteht der zweite Factor des die Fläche darstellenden 
Products bloss aus der Summe der Ordinateli, welche die Figur 
theilen; aber auch dann, wenn a 0 und a n nicht null sind, lässt sich 
der zu b gehörige Factor leicht mit Zirkel und Massstab bestimmen. 
Denn setzt man y 2 a 0 mit dem Zirkel an das untere Ende von a t an 
und öffnet den Zirkel bis zum obern Ende, so ist die Oeffnung 
= '/ 2 a o + a ii setzt man ferner diese Länge an die Ordinate a 2 (= 2 b) 
an und öffnet den Zirkel bis zum anderen Endpunkte dieser Ordinate, 
so erhält man 1 / 2 a 0 + a i ~b a 2? gleicher Weise wird y 2 a 0 -f- a, 
+ a 2 + a 3 erhalten; und so kann man fortfahren, bis die Zirkel- 
Öffnung = V 2 a 0 -f- a i -j- a 2 -)- . . . -f- y 2 a n ist, worauf sie auf dem 
Massstabe gemessen und die gefundene Länge mit der Breite b mul- 
tiplicirt wird. 
Flächeninhalte, welche mit Zirkel und Massstab bestimmt wer 
den , sieht man als hinreichend genau gefunden an, wenn die Summe 
aller Theile von dem unmittelbar gemessenen ganzen Inhalte bei 
Plänen von 1 : 5000 nicht mehr als ‘/ 100 und bei 1 : 2500 nicht mehr 
als 1 / 200 abweichen. 
§. 284. 
3) Planimeter. Am schnellsten und sichersten werden gezeich 
nete Figuren mit den in neuerer Zeit in Aufnahme gekommenen 
Planimetern gemessen, und zwar mit derjenigen Classe derselben, 
welche den Flächeninhalt einer ebenen Figur durch blosses Um 
fahren des Umfangs angibt. Diese merkwürdigen und bereits sehr