man sich endlich, dass die Revolutionen des Kreises wie die Zah 
len der Höhen zunehmen, und würde die Zahl dieser Revolutionen 
an irgend etwas bemerkt werden können: so hätte man mit einem 
so verbundenen Kreise eine Art mechanischen Flächenmessers. Wollte 
man nun ohne Zahlenrechnung den Inhalt geometrischer Figuren 
durch eine Maschine linden, so dürfte bloss die Art aufgesucht 
werden, wie die Kreisrevolutionen in dem obigen Verhältnisse be 
wirkt werden könnten, und die Maschine wäre erfunden.“ 
Nach der jetzigen Einrichtung der Linearplanimeter ist der vor 
genannte Kreis ein ungezahntes Rädchen, das auf einer horizontalen 
Scheibe senkrecht steht und um eine mit dieser Scheibe parallele 
Axe drehbar ist. Die Scheibe selbst dreht sich um eine vertikale 
Axe und bringt dadurch das auf ihr ruhende Rädchen in Folge der 
stattfindenden Reibung in Bewegung. Ist der Abstand des Berüh 
rungspunktes des Rädchens vom Mittelpunkte der Scheibe gleich 
dem Halbmesser des Rädchens, so wird dieses eine ganze Um 
drehung machen, wenn die Scheibe eine macht, und eine halbe, 
wenn diese sich nur zur Hälfte dreht; allgemein wird sich das 
Rädchen so vielmal mehr drehen als die Scheibe, als sein Halb 
messer in dem Abstande seines Berührungspunktes vom Mittelpunkte 
der Scheibe enthalten ist. Die Verschiedenheit dieses Abstandes 
erfordert eine Bewegung der Scheibe längs der unverrückbar gedach 
ten Drehaxe des Rädchens, oder längs der mit ihr parallelen Höhe 
des zu messenden Rechtecks; die Drehung der Scheibe muss dagegen 
durch die Abwickelung eines um ihre Welle geschlungenen Fadens 
geschehen, welcher der Grundlinie jenes Rechtecks parallel ist, 
Schliesslich ist an dem Apparate noch eine Vorrichtung anzubringen, 
durch welche die Drehungen des Rädchens gezählt werden können. 
Nach dieser Vorbereitung wird man den Zusammenhang der in der 
nachfolgenden Abbildung und Beschreibung näher bezeichneten Theile 
des Hansen’schen Planimeters leicht begreifen. 
§. 286. 
Beschreibung. Das Instrument erfordert zwei auf einander 
senkrechte (den Axen parallele) Grundbewegungen: die eine geschieht 
durch den unteren Schlitten nach der Langseite des Messingrahmens 
A, welcher mit den Stellschrauben B das Fussgestelle bildet; die 
andere aber durch den oberen Schlitten G, auf dem ein Silberdraht 
Bauern feind, Vermessungskunde. II. 11