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ist. Wird der Flächengehalt der Figur Z mit J bezeichnet, so ist 
demnach 
J = + 2 a (285) 
Denkt man sich jetzt mit der Geraden CF eine auf der Zeich^r 
nungsfläche sich bewegende Rolle so verbunden, dass ihre Ake 
parallel zu CF ist und ihr Berührungspunkt in D liegt, so wird 
diese Rolle bloss gleiten, wenn sie nach ihrer Axe, und bloss roti-' 
ren, wenn sie senkrecht zur Axe bewegt wird; in jedem andern 
Falle findet gleichzeitig Gleitung und Drehung statt. Bei dem Uebe/- 
gange der Linie CF in die Lage LJ wird die Rolle einen Bogen 
h abwickeln, welcher der senkrechte Abstand dieser beiden Lagen 
ist; und bei dem Uebergange von der Lage LJ in die Lage LK be 
schreibt der Berührungspunkt der Rolle D einen Bogen pr^, wenn 
p = CD und cp = JLK ist. Die Gesammtabwickelung von der 
ersten zur zweiten Lage ist somit = h -f- p <jp und von der ersten Lage 
bis wieder zur ersten, wobei die 
ganze Figur umfahren wird, 
gleich 
u = ^h -f- JE’p cp . (286) 
Die Grössen h und cp sind po 
sitiv oder negativ, je nachdem 
es die Flächenelemente p und s 
sind, und der Abstand p wird 
negativ, wenn die Rolle D auf 
der Verlängerung von FC, also 
von F weiter abliegt. Für den 
einen Fall, wo der Pol E 
ausserhalb der Figur Z 
liegt, Fig. 343, ist ^s = o, da 
der constante Halbmesser aller 
Sectoren, die Gerade CF, ge 
rade so viel Drehungen im positiven als negativem Sinne gemacht 
hat, sobald er in seine erste Lage zurückgekehrt ist. Es wird somit 
für diesen Fall 
J = 2$ (287) 
und da auch J£cp — o, also 2o(p = pJ^qo = o ist, 
u = ^h 
Fig. m 
(288)