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Multiplicirt man diese Gleichung mit der constanten Grösse von 
CF = r, so kommt 
ru = ^rh (289) 
und da r die Grundlinie, h aber die Höhe jedes Parallelogramms p 
bezeichnet, somit rh = p ist, so folgt weiter 
J = ru (290) 
d. h. die von dem Punkte F umschriebene Fläche ist gleich einem 
Rechtecke, welches die constante Länge r der beweglichen Geraden 
CF zur Grundlinie und den von der Rolle D während der Bewe 
gung abgewickelten Bogen u zur Höhe hat5 mit anderen Worten: 
der abgewickelte Bogen der Rolle D ist dem Inhalte der umfahre 
nen Fläche proportional. 
In dem andern Falle, 
wo der Pol E innerhalb 
der Figur Z liegt, macht 
die Gerade CF bis zu ihrer 
Rückkehr in die Anfangslage 
eine ganze Umdrehung, wäh 
rend sie in dem ersten Falle 
ebenso viele positive als ne 
gative Drehungen vollführte. 
Die von den Punkten F und 
C (Fig. 344) beschriebenen 
Curven Z und X, von denen 
die letztere ein Kreis ist, 
schliessen demnach dieFläche 
ein, welche durch die Summe 
+ ^s ausgedrückt ist, 
und es ist desshalb, wenn EC = R gesetzt wird, 
J - R'^ = 2p -( Is (291) 
Diese Gleichung gilt übrigens nicht bloss für die vorstehende Figur 
allein, sondern auch dann noch, wenn sich der Kreis X und die 
Curve Z schneiden, wie dieses in Fig. 345 der Fall ist. 
Erwägt man, dass die Gerade CF = r eine ganze Umdrehung 
macht (der Punkt C z. B. beschreibt den Kreis X), bis sie wieder in 
ihre erste Lage zurückkehrt, so ist klar, dass die algebraische Summe 
aller von ihr bis dahin beschriebenen Sectoren (JS’s) eine Kreisfläche 
vom Halbmesser r und daher JS T s = r‘ 2 n ist. 
Fig. 345.