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1) Die Basis des Dreiecknetzes. 
§. 299. 
Da genaue Längenmessungen sehr mühsame und kostspielige 
Arbeiten sind, gute Winkelmessungen dagegen verhältnissmässig 
leicht ausgeführt werden können, so legt man dem Dreiecknetze, 
womit das zu vermessende Land überzogen werden muss, nur 
eine einzige wirklich gemessene Linie zu Grunde, welche desshalb 
die Basis des Netzes genannt wird. Diese Linie ist eine Seite 
eines der grössten Netzdreiecke oder eines Dreiecks erster Ord 
nung. Aus dieser Seite und den drei unmittelbar gemessenen 
Winkeln des ihr angehörigen Dreieckes findet man die beiden 
anderen Seiten dieses Dreiecks durch Rechnung; mit den nun 
bekannten neuen Seiten und den zugehörigen Winkeln kann man 
wieder zwei andere Dreiecke berechnen, hiermit abermals vier neue 
anstossende Dreiecke, und so kann man fortfahren, bis alle Dreiecke 
berechnet sind. 
Da von der Genauigkeit der Basismessung die Genauigkeit des 
Dreiecknetzes abhängt, so wird man für dieselbe ein ebenes und 
festes Terrain wählen, welches eine sichere Messung und das An- 
visiren einiger Punkte des Hauptnetzes gestattet. Man wird dieselbe 
1 bis 2 Meilen lang machen und an ihren Endpunkten durch mas 
sive Signale, wie solche in §. 84 beschrieben sind, genau und dauer 
haft bezeichnen. Ist dieses geschehen, so nimmt man die Messung 
mit genau abgeglichenen Messstangen nach dem in §. 248 ausein 
ander gesetzten Verfahren vor und reducirt die gefundene Länge in 
der daselbst angegebenen Weise auf den Horizont. 
Die so gefundene Basis B ist (nach dem oben angeführten Pa 
ragraph und unter der Voraussetzung, dass die Erde eine Kugel sey) 
ein Kreisbogen vom Halbmesser 
R = r -f- l / 2 (f -f- f ), 
wobei r den Erdhalbmesser bis zum Meeresspiegel, f die Höhe des 
einen und f' die Höhe des anderen Endpunktes der Basis über dem 
Meere bezeichnet. 
Schliesst man das Dreiecknetz an die Basis B an, so liegt das 
selbe auf einer Kugel von dem Halbmesser R. Hat man in einem 
Nachbar-Lande die Basis B' gemessen, welche einem Kugelhalb 
messer R' angehört, und denkt man sich die von beiden Basen