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3) Die Messung und Ausgleichung der Winkel. 
§. 301. 
Die Messung der Winkel des trigonometrischen Netzes geschieht 
mit den bessten acht- bis zehnzölligen Theodolithen, welche bei 
Dreieckpunkten erster Ordnung auf steinernen Postamenten, bei 
Punkten zweiter Ordnung aber auf einem der früher beschriebenen 
dreibeinigen Stative ruhen, welche zur Sicherheit auf drei in den 
Boden gerammte Pfähle gestellt und mit Gewichten beschwert wer 
den. Ob die Winkel durch Repetition gemessen werden sollen oder 
nicht, hängt von der Anordnung des technischen Leiters der ganzen 
Vermessung ab; bedeutende Astronomen und Geodäten, wie Bessel 
und Hansen, verwerfen die Repetition und verlangen statt derselben 
folgendes Verfahren. 
Nachdem nämlich der Theodolith centrisch und horizontal auf 
gestellt ist, wird bei feststehendem Horizontalkreise das Fernrohr 
nach und nach auf alle einzuschneidenden Dreieckpunkte einge 
stellt und jeder Nonius des Alhidadenkreises abgelesen. Ist eine 
solche Reihe von Einstellungen und Ablesungen, welche ein Gyrus 
genannt wird, zu Ende, so dreht man den Horizontalkreis um einen 
beliebigen Winkel von etwa 20° oder 30° und schlägt das Fernrohr 
durch. Hierauf stellt man den Horizontalkreis fest, richtet das Fern 
rohr wieder auf alle vorher anvisirten Signale, jedoch in umgekehr 
ter Ordnung und liest die Nonien ab. Dieser Gyrus korrespondirt 
dem vorausgegangenen. Auf ihn folgt wieder eine Drehung des 
Horizontalkreises, das Durchschlagen des Fernrohrs, dessen Einstel 
lung in der ersten Richtung und Ablesen der Nonien. Zu diesem 
dritten Gyrus wird der korrespondirende vierte gemacht, und so 
fährt man fort, bis ein Punkt erster Ordnung etwa 60mal, ein Punkt 
zweiter Ordnung 20mal und ein Punkt dritter Ordnung 8mal gut 
beobachtet worden ist. Da man von den Punkten eines Dreiecks 
zweiter Ordnung alle Punkte dritter Ordnung, welche auf der Fläche 
jenes Dreiecks liegen, sehen kann, so schneidet man die Punkte 
dritter Ordnung sofort mit denen der zweiten Ordnung ein. Sollten 
sich jedoch dadurch die anzuvisirenden Punkte sehr häufen, so ist 
es gut, sie zu theilen und nur etwa 15 Punkte in einen Gyrus auf 
zunehmen. Bei jedem Gyrus soll man das Fernrohr wieder genau 
auf den Ausgangspunkt einstellen und, wenn sich hierbei eine