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gefunden. Ist aber/?, bekannt, so hat man auch das Azimuth der Seite
a, im Punkte A, oder den über West gezählten Winkel S t A,A gleich
a‘ = 180° -f ß i
(304)
Zieht man hievon den ebenfalls über West gezählten Dreieck
winkel A 2 Aj A, welcher die Differenz A — A 2 der in A, gemessenen
und in dem Winkeljournale enthaltenen Richtungswinkel nach A und
A 2 ist, ab, so wird das Azimuth
co { =s ci‘ (A — A 2 )
(305)
Man sieht nun leicht ein, dass die bisherige Betrachtung auch
für die Seite A, A 2 gilt, wenn vorher nur noch der Bogen b, oder
sein Gradmass b 4 bestimmt ist, was aber sofort aus der Proportion
sin a,: sin b, = sin /u i : sin a erhalten wird, indem diese liefert
Die Abscisse x, und die Ordinate y t des Punktes A, erhält man
aus dem rechtwinkeligen sphärischen Dreiecke AA,1, in welchem die
Hypotenuse AA, = a 4 oder a, und der Winkel A, Al — u bekannt
ist. Nennt man den Winkel, welcher zu dem Bogen x t gehört r,,
und jenen, welcher dem Bogen y 4 angehört i;,, so dienen zur Be
rechnung von rj und die beiden Gleichungen:
tg r, ™ tg n, cos ci und sin i) 2 » sin n, sin ci . . (307)
und folglich zur Bestimmung der Bögen x, und y 1 die Formeln:
—bAi un( i y _
260265 260265 ’
(308)
wobei jedoch r, und ty, in Sekunden ausgedrückt seyn müssen.
Die Abscisse x 2 = A2 und die Ordinate A 2 2 des Punktes A 2
folgen aus dem rechtwinkeligen sphärischen Dreiecke 2 A 2 P, in wel
chem bekannt ist die Hypotenuse A 2 P w b 2 und der Winkel APA 2
= -f- /i 2 . Es ist somit
tg r 2 ss tg b 2 cos (p, -f- /u 2 ) und sin i; 2 = sin b 2 sin (p, -j- p 2 ) (309)
und folglich, wenn man die Bögen x 2 und y 2 selbst will:
X — *2 und v — 72
* 2 206265 y ' J ~ 206265
(.310)
Auf gleiche Weise findet man r 3 , ty 3 und x 3 , y 3 , r 4 , t) 4 und x 4 ,
y 6 u. s. w. Auch ist klar, dass die Winkel b 2 , b,, b 3 .. . die Com
plemente der geographischen Breiten der Punkte A,, A 2 , A 3 . . . .
vorstellen und dass also diese Breiten selbst gleich 90° — b,, 90° — b.„
90° — b 3 etc. wären, wenn keine Rücksicht auf die elliptische
