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(323) 
us dem 
Drückt man diese Gleichung logarithmisch aus, wodurch der 
Genauigkeit nichts vergeben, aber an Bequemlichkeit der Rechnung 
gewonnen wird, so erhält man 
so er- 
log yj = log m -f- log (1 -j- V 3 n 2 sin 2 1"). 
(324) 
eichung 
Bezeichnet M den Modul des Logarithmensystems, also hier, wo 
briggisebe Logarithmen angewendet werden, die Zahl 0,43429448 , 
so wird nach der Reibe log (1 -f- z) — M (z — '/ 2 z 2 -}- y 3 z 3 ) 
(325) 
genau genug 
log (1 '/3 n ” 2 sin 2 1") = '/ 3 M n 2 sin 2 1" 
(326) ' 
AAj in 
und folglich, wenn das Product 1 / 12 M sin 2 1" = k, also 
log k = 7,9397528 — 20 
ist, die an dem Logarithmus von rn anzubringende Verbesserung = 
te jenes 
4 k n 2 und somit 
(327) 
eben A 
Bestim- 
n Loga- 
ie Inter- 
sondern 
log y> — log m -f 4 k n 2 (329) 
Aus der Gleichung (318), welche den Längenunterschied ß x 
liefert, folgt, wenn man wieder mit der früheren Genauigkeits 
grenze 
tg //j = ß l sin 1" (1 -f y 3 ß( l sin 2 1") 
sin y> — yj sin 1" (1 — '/ ß y/ 1 sin 2 1") 
setzt, für xp seinen Werth aus der Gleichung (328) einführt und das 
onen in 
Formeln 
Product '/ 18 n 2 yj 1 sin 4 1" weglässt, 
ß^ — in tg ci sec (cp — y>) (1 -f- y 3 n 2 sin 2 V — 1 / 6 m 2 sin 2 1") 
— ! / 3 ßf sin 2 1". 
Wird zur Abkürzung 
mg gilt, 
m tg a sec (fp — y>) = n sec (cp — xp) — u 
geschrieben und berücksichtigt, dass ß^ = 11 3 genommen werden 
darf, so erhält man zunächst 
nn man 
ß x = u [1 -j- y g (n 2 — u 2 ) sin 2 1" — '/ ß m 2 sin 2 l 11 ] 
und hierauf, da n 2 — u 2 = — v 2 ist, wenn 
u 
g 
CD 
o 
n tg (cp — Xß) = V 
gesetzt wird, den zur Berechnung von ß i geeigneten Ausdruck: 
ß t = u (1 — ] / 3 v 2 sin 2 1“ — '4 m 2 sin 2 1") . . (330) 
ize yr = 
Diese Gleichung geht aber, wenn man sie logarithmisch aus 
drückt und das Product k beizieht, in folgende über: 
- n 2 und 
. (328) 
log ß { — log u — 2 km 2 — 4 k v 2 .... (331) 
Wird die Gleichung (322), welche den Winkel a liefert, zuvör 
derst so geschrieben: 
sin a — sin a, tg y 2 ß { sin cc sin (cp — yj)\ 
(328)