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In Preussen und Sachsen - Gotha geschieht die topographische
Vermessung im Massstabe von 1 : 25000; man hat daher zu dem
graphischen Netze Vierecke gewählt, welche in der Richtung von
Osten nach Westen von zwei Meridianabschnitten begrenzt werden,
die 6 Minuten der geographischen Breite umfassen, während sie in
der Richtung von Süden nach Norden aus zwei Abschnitten von
Parallelkreisen bestehen, die einem Längenunterschied von 10 Minuten
entsprechen. Auf diese Weise wird ein Stück der Erdoberfläche,
welches einen Grad Länge und Breite umfasst, auf 60 Blättern dar
gestellt. Die Abschnitte der Meridiane und Parallelkreise sind zwar
in aller Strenge krumme Linien, aber so lange diese Abschnitte sich
nur über 6 und 10 Minuten Breite und Länge ausdehnen, können
sie unbedenklich als gerade Linien angesehen werden.
Die Höhen und Breiten der einzelnen Blätter müssen aus den
bekannten Dimensionen des Erdsphäroids und den geographischen
Längen und Breiten der Blattmittelpunkte berechnet werden. Will
man, dass auch die Parallelkreise, welche ganzen Breitengraden
angehören, als Mittellinien der Netzvierecke erscheinen, so muss
man von einem Normalpunkte ausgehen, dessen Breite ein Vielfaches
von 6 Minuten ist; wobei man aus anderen Gründen gut thut, diesen
Punkt soviel als möglich in der Mitte des zu vermessenden Landes
anzunehmen. Eine ähnliche Rücksicht kann man bezüglich der Länge
dieses Punktes eintreten lassen, welche demnach ein Vielfaches von
10 Minuten seyn müsste. Auf den Meridian und den Perpendikel
dieses Normalpunktes sind alle Coordinaten der Netzpunkte zu redu-
ciren, wenn sie nicht ursprünglich darauf bezogen wurden. Wir
nehmen an, dass diese Reduction schon geschehen sey, und dass
Xj y. n x 2 y 2 , x 3 y 3 etc. die für den Normalpunkt geltenden Coordinaten
der Netzpunkte A 1: A 2 , A 3 etc. vorstellen. Ist die geographische
Länge des Normalpunktes z. B. = 28° 20' und seine Breite = 50°
36' gegeben, so sind die den Mitten der Messtischblätter entsprechen
den geographischen Lagen folgende:
Breiten von Süd nach Nord:
50° 36'; 50° 42': 50° 48'; 50° 54' etc.
Breiten von Nord gegen Süd:
50° 36'; 50° 30'; 50° 24'; 50° 18' etc.
Längen von West nach Ost:
28 o 20'; 28° 30'; 28 (l 40'; 28° 50' etc.
