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Coordinaten x und y. Dass bei diesen Rechnungen die algebraischen 
Vorzeichen gehörig zu berücksichtigen sind, bedarf wohl kaum der 
Erinnerung. 
§. 314. 
Aufgabe. Von zwei unzugänglichen Punkten des Fel 
des sind die Coordinaten bekannt und zwei andere Punkte 
sind auf dem Felde gegeben; man soll deren Lage durch 
blosse Winkelmessung bestimmen. 
Da diese Aufgabe zuerst von Hansen (in Nr. 419 der astrono 
mischen Nachrichten von Schumacher) aufgestellt und gelöst wurde, 
so kann sie, wie die vorige nach Pothenot, füglich nach ihm be 
nannt werden. Ihr Nutzen in der praktischen Geometrie ist minde 
stens eben so gross als jener der Pothenot’schen Aufgabe, da sie 
aus der bekannten Lage von nur zwei Punkten die unbekannte Lage 
von zwei anderen Punkten finden lehrt, also mit geringeren Hilfs 
mitteln mehr leistet. 
Fi s- 361 • Bezeichnen (in Fig. 
361) C,D die bekannten, 
A, B die unbekannten 
Punkte; sind ferner die 
Coordinaten von A, B, 
C, D der Reihe nach x,, 
x 2 , x 3 , x 4 und y t , y 2 , y 3 , 
y 4 ; setzt man die Län 
gen der Linien AD = a, 
BD = b, Cd — c und 
ihre Neigungswinkel ge 
gen die Axe der x in dem 
Punkte D nach einan 
der = /?, y, und 
heissen endlich die in A 
und B beobachteten und 
in der Figur angedeuteten Horizontalwinkel cp, cp 1 und yj, yS: so er 
geben sich aus den drei Dreiecken ACD, CBD, ABD folgende vier 
Gleichungen : 
a sin yj — c sin (ifj -f- y — a) 
b sin cp = c sin (<f -f- ß — y)