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Führt man diese Werthe von a,, b, cc, ß- in Gleichung- (350) und 
(351) ein, so findet man die gesuchten Coordinateli x,, y x , x 2 , y 2 , 
und die vorliegende Aufgabe ist somit gelöst. 
Der Ausdruck für tg;/u (Gleichung 346) nimmt die Form % an, 
wenn die zwei Punkte A und B gleichzeitig auf der Linie CD liegen ; 
denn in diesem Falle ist der Winkel \p — cp = 180° und folglich 
sin ip — 0. Man muss also zu vermeiden suchen, dass A und B 
auf CD oder auch nur sehr nahe an CD liegen. Liegt jedoch nur 
einer der unbekannten Punkte auf der Linie CD, so geben die 
entwickelten Formeln ohne Anstand die Lage der beiden Punkte A 
und B. 
Es versteht sich von selbst, dass man aus den Coordinateli von 
A und B die Länge AB berechnen und diese Coordinateli wieder 
als gegeben ansehen kann, um zwei andere unbekannte Punkte 
daraus zu bestimmen. 
Fig. 3"2. 
X' 
§. 315. 
Aufgabe. Auf zwei aneinanderstossenden Messtisch 
blättern sind zwei trigonometrische Punkte A, B unter 
a,b eingetragen; man soll die Orientirungslinie zwischen 
diesen Punkten berechnen und auftragen (Fig. 362). 
Sind dieCoordinaten des 
Punktes a in Bezug auf die 
Axen OX, OY — x,, y^ 
und die des Punktes b in 
Bezug auf die Axen O'X', 
0' Y — x 2 , y 2 gegeben, so 
handelt es sich darum, den 
Abstand 0' c — y zu bestim- 
u ^ u * men, um auf dem einen 
Blatte die Orientirungslinie ac, welche durch B, b geht, und auf 
dem anderen Blatte die Richtung bc^ welche durch A, a geht, auf 
tragen und bei der Aufstellung des Messtisches benützen zu können. 
Denkt man sich durch b die Linie bi senkrecht zu O'X' und 
OX, durch a aber die Linie ae parallel zu O'X und OX gezogen, 
so entstehen zwei rechtwinkelige ähnliche Dreiecke abf und cbd, 
in denen 
£ 
a 
af — x„ 
fb 
Jt + y 2 , db 
y 2