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aci — u, weil beide Winkel aut“
der Sehne ai des Kreises aic
stehen; und es ist ferner der Win
kel adb — cai = v, weil cdb
und cai zu der Sehne ic des
Kreises aic gehören. Man sieht
leicht ein, dass diese direkte Lö
sung um so unsicherer wird, je
kleiner der Abstand der Punkte
i und b ist, weil mit der Ab
nahme der Länge ib dieUnsicher-
heit der Richtung ibd, in wel
cher d liegt, wächst. Dieser Um
stand und die Schwierigkeit, auf
dem Messtische Kreise zu con-
struiren, welche durch drei gegebene Punkte gehen, bewirken,
dass diese zweite direkte Lösung fast so wenig als die erste an
gewendet wird.
c) Das von Bohnenberger angegebene Verfahren, einen
Punkt auf drei andere rückwärts einzuschneiden, unterscheidet sich
von dem zweiten nur dadurch, dass man die Winkel u und v sofort
bei der Aufnahme an die Seite ac legt und die Construction des
Kreises aic erspart. Denkt man sich nämlich den Punkt a über D
gestellt und ac nach DC gerichtet, so wird die Kippregel, wenn
sie an a liegt und auf B eingestellt ist, den Winkel cai = v geben;
denkt man sich dann ferner den Punkt c über D und die Seite ca
in die Richtung DA gebracht, so liefert die an c liegende und auf
B gerichtete Kippregel den Winkel aci = u, und den Schnittpunkt
i, welcher nach der vorigen Figur mit dem Punkte b in der Rich
tung BD liegen muss; denkt man sich endlich den Messtisch so ge
stellt, dass die auf ihm gezogene Linie bi durch B geht und der zu
erwartende Punkt d nahezu in das Loth von d fällt, so braucht man
schliesslich nur noch die Kippregel an a oder c zu legen und auf
A oder C einzustellen, um den Schnitt d mit bi zu finden. Stellt
man nach einander auf beide Punkte A und C ein, so sollen sich
die drei Visirlinien aA, cC, bB in einem und demselben Punkte d
schneiden; geschieht es nicht, so ist die Arbeit mehrmals zu wieder
holen und zu verbessern, bis jene Forderung erfüllt ist. Es würde