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Fig. 38S. 
eine obere und eine untere Cul- 
mination (S, S'). Stellt man nun 
einen Tlieodolithen über dem 
Punkte 0 horizontal und so auf, 
dass sich die Absehlinie in der 
Meridianebene dieses Punktes be 
wegt, und beobachtet man für 
die obere Culmination den Höhen 
winkel SOH = xfj und für die 
untere den Winkel S' 0II = ?//, 
so lässt sich aus diesen Winkeln 
derjenige Höbenwinkel cp‘ be 
rechnen, welcher den Winkel 
SOS' balbirt und dessen ge 
neigter Schenkel 0 P (wegen 
der ausserordentlichen Entfer 
nung des Punktes P) der Erd- 
axe parallel ist: dieser Winkel ist aber die gesuchte Polhöhe und, 
wie man sofort einsieht, gleich 
9>' = V 2 (y; + V/), (367) 
vorausgesetzt, dass jeder der gemessenen Höhenwinkel xp und ip 1 
schon seine Verbesserung wegen der atmosphärischen Strahlenbrechung 
erhalten hat. Man liest nämlich in Folge dieser Strahlenbrechung 
für die obere Culmination nicht unmittelbar den Winkel ?/>, sondern 
einen etwas grösseren y und für die untere Culmination nicht t//, 
sondern y' ab. Bezeichnet nun g die Refraction für y und g 1 die 
Refraction für y', so ist xjj = y -f- p und ?// = y' -f- g' zu setzen. 
Diese astronomischen Refractionen, welche sich nicht wie die 
terrestrischen nach der Formel g = k C berechnen lassen, findet 
man aber für den vorliegenden Zweck genau genug aus der Tafel 
Nr. XII, welche dem Anhänge beigefügt ist und einen Bestandtheil 
der Bessel'schen Refractionstafeln bildet. Es versteht sich, dass 
man die Winkel xp und xp' oder zunächst y und y‘ auch mit einem 
Spiegelkreise oder Sextanten bestimmen kann, sobald man nur die 
Zeiten der Culminationen des Polarsterns kennt. 
Der Winkel cp\ den man auf diese Weise erhält, ist gleich dem 
Winkel der Normale des Punktes 0 mit der Aecjuatorebene und heisst