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B. Trigonometrische Höhenmessungen.
§. 324.
Die trigonometrische Höhenmessung besteht darin, dass man die
zu bestimmende Höhe mit zwei in der nämlichen Verticalebene
liegenden Linien zu einem Dreiecke vereinigt, in welchem drei
Stücke (worunter eine Seite) durch mittel- oder unmittelbare Mes
sung gefunden werden können, und dass man aus diesen Daten die
gesuchte Höhe nach den bekannten Regeln der Trigonometrie be
rechnet.
Man theilt die Lehre von diesen Messungen gewöhnlich in zwei
Abschnitte, von denen der eine die Höhenbestimmungen aus grossen
Entfernungen behandelt. Als kleine Entfernungen werden hiebei
diejenigen angesehen, welche keine Rücksicht auf Strahlenbrechung
und Erdkrümmung erfordern, und als grosse jene, welche diese
Rücksicht erheischen. Wir werden diese Eintheilung nicht machen,
sondern sofort die Aufgaben behandeln, welche grosse Entfernungen
zwischen dem Höhenobjecte und dem Beobachtungsorte voraussetzen,
da in der Lösung dieser Aufgaben auch die Lösung der übrigen ent
halten ist.
§. 325.
Aufgabe. Die Sehne eines
grössten Kreisbogens der
Erde, welcher den Horizon
talabstand zweier trigono
metrischer Punkte misst,
durch den Bogen und den Erd
halbmesser aus zu dr iicken.
Sind A und B (Fig. 387) zwei
Punkte der Erdoberfläche und stellt
der Kreisbogen AH den wahren
Horizont von A und BC eine Ver
tikallinie vor, so ist der Bogen AH
der Horizontalabstand der Punkte
A und B. Diesen letzteren Abstand
könnte man berechnen, wenn in dem
schiefwinkeligen Dreiecke A B H
die Seite AH und zwei Winkel