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und dass das horizontal projicirte Dreieck MND von einem gleich 
seitigen nicht zu sehr abweicht) mit Messlatten gemessen und auf 
bekannte Weise auf den Horizont reducirt ist, die Horizontalprojec- 
tionen der Winkel DMN = /u und DNM = v so genau als möglich 
messen und hieraus mit Hilfe der horizontalen Projection der Stand 
linie MN = b die Projectionen der Dreieckseiten MD = a und DH = c 
berechnen, wodurch man erhält: 
b sin v 
sin + ?/) ’ 
b sin [x 
sin (fx + o/) 
Wird hierauf in M der Höhenwinkel DMJ = a gemessen, so 
findet sich das Stück JD der gesuchten Höhe BD gleich 
1 b sin v tg cc 
sin (fX + v) 
Kann man von M aus nicht nach dem Fusspunkte B des Thur- 
mes visiren, so muss der Höhenunterschied zwischen M und B durch 
ein genaues Nivellement ermittelt werden. Ist dieser = JB = i ge 
funden, so wird die gesuchte Höhe 
BD = JB + JD = i -f h = i + b . sm v * g “ • (387) 
sm (/x + v) 
Misst man in dem Punkte N auch den Höhenwinkel DNH = /5*, 
so ergibt sich aus dem rechtwinkeligen Dreiecke DHN, in welchem 
HN — c ist, das Stück HD der Höhe BD gleich 
h z _ b sin fi tg ß 
sin -|- V) 
Ermittelt man nun wieder den Höhenunterschied i' zwischen N 
und B durch Nivelliren, so erhält man einen zweiten Ausdruck für 
die gesuchte Thurmhöhe, nämlich 
BD = HB + BD = P + h' = P + b sm ^ j’SJ 3 — . (388) 
sm (^ 4" v) 
Stimmt dieser Werth mit dem ersten überein, so ist dieses 
jedenfalls ein sehr günstiges Zeichen für die Genauigkeit der Arbeit; 
und man wird mit dieser ganz genau zufrieden seyn können, wenn 
man sich vorher davon überzeugt hat, dass die Standlinie so genau 
als möglich gemessen ist. 
Dass man die Winkel fx und a ebenso wie v und ß mit ein- 
und derselben Aufstellung des Instruments misst, und dass man den