280 
des in der Höhe EK = i' aufgestellten Instruments, so ist auch, da 
die Reductionsgrösse c dieselbe bleibt: 
AM = AL — LM = 1' — c 
und folglich der gesuchte Höhenunterschied AG der beiden Punkte 
A und B oder 
u = 1' — i' — c (400) 
Vergleicht man die beiden für u erhaltenen Ausdrücke mit ein 
ander und berücksichtigt, dass B höher liegt als A, so folgt daraus 
der Satz: Die aus der Erdkrümmung und Strahlenbrechung 
hervorgehende Re duction c ist bei Steigungen zu dem 
positiven Unterschiede zwischen der Instrumenten höhe 
und dem Lattenabschnitte zu addiren, bei Gefällen aber 
davon zu subtrahiren. 
Addirt man die beiden Gleichungen (399) und (400), so er 
hält man 
u = </j (1' -1) + 'A a - O (401) 
d. h. es lässt sich dadurch, dass man das Mvellirinstrument nicht 
bloss in dem einen Endpunkte (A), sondern auch in dem anderen 
(B) aufstellt und das Nivellirverfahren vollzieht, der Einfluss der Erd 
krümmung und der Strahlenbrechung auf das Resultat der Messung 
beseitigen; was bei einer einzigen Aufstellung nicht möglich ist. 
§. 333. 
Aufgabe. Das Nivelliren aus einem Zwischen 
punkte darzustellen. 
Sind A und B (Fig. 395) die beiden gegebenen Punkte, deren 
Höhenunterschied 
BM = AH + BN = u 
Fig. 395.