321 
und wenn man berücksichtigt, dass die Intensität g der Schwere in 
der Höhe z durch die Intensität g 0 an der Erdoberfläche durch die 
Gleichung 
„ v '% _ 
(r + z) 2 
ausgedrückt werden kann, so erhält man weiter 
dp 
dz 
= — c &i r 
df 
f 
(409) 
P 0’ + Z) 1 
Der Coefficient c müsste als eine Function von z dargestellt 
werden, wenn das Gesetz bekannt wäre, nach welchem sich die 
Temperatur der Atmosphäre mit der Höhe ändert. Da dieses Gesetz 
aber unbekannt ist, so nimmt man mit Poisson die Temperatur der 
Atmosphäre zwischen den beiden Stationen constant und zwar gleich 
dem arithmetischen Mittel aus den daselbst beobachteten Tempera 
turen an. Bezeichnet r dieses Mittel aus t t der Temperatur in 
Centesirnalgraden an der unteren und t 2 der Temperatur an der 
oberen Station; ist ferner a der Ausdehnungscoefficient der Luft für 
1°C und k ein später zu bestimmender constanter Coefficient; und 
behalten endlich s und p ihre bisherige Bedeutung, so ist aus physi 
kalischen Gründen 
i = i'=k(l + «T) (410) 
cs ' 
und somit c in Bezug auf die Höhe z eine unveränderliche Grösse. 
Integrirt man nun die Gleichung (409), so wird 
Log p 
C »0 r 2 
— Log f 4- C 
r -f- z 
und hieraus erhält man für die Höhen z' und z", in welchen der 
Luftkegel die Querschnitte f und f" hat, durch entsprechende Sub 
stitution und Subtraction: 
7^ r/H 
Log p" — Log p' = c g 0 r 2 
— Log f" + Log f'. 
(r + z') (r + z") 
Sucht inan aus dieser Gleichung den Höhenunterschied der beiden 
Stationen z" — z‘ = h, indem man gleichzeitig für das Product 
(r z() (r -f- z") den Näherungswerth r, 2 -(- r (z J -f- z") setzt, so 
findet man 
jV V 
p' 
Da zwischen den Querschnitten f', i“ und ihren Abständen r -(- z', 
r + z“ von der Kegelspitze die Gleichung stattfindet: 
1 / z‘ + z"\ 
h = I 1 + — !1 ) L °g' 
cg„ V r J 
(411) 
Bnuernfei n<l, Vermessunsskunde. 11. 
21