anzusetzen oder abzuziehen ist. Hat man die Horizontalprojektion
von CI) = b gefunden, so messe man in C die Winkel y und
in I) die Winkel d und ö 1 , und in A und B die Winkel cc und ß.
Streng genommen hätte man zwar die beiden letzteren Winkel nicht
nöthig; aber es ist gut, sie zu messen, weil sie eine Controle für
die Messung der übrigen Winkel bilden.
Beträgt die Summe cc -j- y + 8 oder ß‘ -b y' -f- d‘ mehr oder
weniger als 180° und liegt der Unterschied im Bereiche der unver
meidlichen Beobachtungsfehler, so gleiche man je drei zusammenge
hörige Winkel auf 180° dadurch aus, dass man jeden um den dritten
Theil des Gesammtfehlers verbessert, wenn alle Winkel mit gleicher
Genauigkeit gemessen sind, wie wir hier annehmen wollen. 1 Mit
Hilfe dieser Winkel und der Grundlinie b findet man leicht die
Dreiecksseiten AD, BD gleich c, c', oder AC, BC gleich d, d',
und hierdurch aus den Dreiecken ABC oder ABD die Winkel,
welche diese Seiten mit der Geraden AB einschliessen. Wir wollen
hier nur zwei von ihnen, nämlich CAB = e und CBA = be
stimmen , da die übrigen (ausser zur Controle der Rechnung) unnö-
thig sind. Da in dem Dreiecke ABC die Seiten d, d' und der von
ihnen eingeschlossene Winkel ACB = y -j- y 1 bekannt sind, so
hat man, wenn d d' ist,
1 A («i — «) = jqr-j' cot '/2 (y + y')-
Verbindet man die Winkeldifferenz — «, welche sich hieraus
ergibt, mit der bekannten Winkelsumme
*i + « = 180° — (y + /')■>
so erhält man sowohl e als e r Hat man aber diese Winkel, so lie
fern die beiden Dreiecke ACE und BCE die gesuchte Entfernung.
d sin e d' sin £,
CE = • = 1 —
sin (y -j- e) sin (y 1 + «i)
Wird diese Länge genau berechnet und abgemessen, so ist der
Punkt E bestimmt. Weitere Punkte der Linie AB sind entweder
dadurch zu ermitteln, dass man aus den Dreiecken ACE oder BCE
die Neigung der »Seite CD gegen die Gerade AB berechnet und
den Winkel oder seinen Nebenwinkel 180° — jy mit Hilfe eines
1 Wären die Winkel mit ungleicher Genauigkeit gemessen, so müsste die Ver-
theilung des Gesammtfehlers mit Rücksicht auf diese verschiedene Genauigkeit vor
genommen werden. (§. 268.)
