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und der Bildebene cliarakterisirt die stereographische Polar-
projection oder auch die stereographische Projection auf
den A equator.
Befindet sich der Angpunkt im Aequator, so geschieht die Pro
jection der gegenüberstehenden Kugelfläche auf die Ebene desjenigen
Erd meridians, welcher auf dem durch den Augpunkt gezogenen
Halbmesser senkrecht steht: Diese Art der Abbildung nennt man die
stereographische Aequatorialprojection oder auch die ste
reographische Projection auf einen Meridian.
Wird der Augpunkt irgendwo auf der Erdoberfläche angenom
men, so bildet man die ihm gegenüberliegende Kugelfläche auf der
grössten Kreisebene ab, welche mit dem Halbmesser des Augpunktes
einen rechten Winkel bildet. Da hier die Bildebene mit der schein
baren Horizontalebene des Augpunktes parallel ist, so nennt man
diese Darstellungsweise die stereo graphische Horizontalp re
jection oder auch die stereographische Projection auf den
Horizont.
Wählt man endlich den Erdmittelpunkt zum Augpunkt und eine
der Mitte der darzustellenden Kugelfläche ungehörige scheinbare
Horizontalebene zur Bildebene, so geschieht die Abbildung durch die
Ce n tralproj ection.
§. 392.
Die stereographische Polarprojection ist die einfachste
unter allen stereographischen Projectionen, weil sie alle Meridiane
der Erde als Durchmesser des Aequators und alle Parallelkreise als
concentrische Kreise erscheinen lässt (Fig. 458). Diese Behauptung
bedarf wohl keines Beweises, da sie sich unmittelbar aus der geome
trischen Anschauung des vorliegenden Falles ergibt. Ebenso wird
man sich sofort überzeugen, dass die Polarproj ection die abgebil
deten Flächen in der Mitte am wenigsten, an den Rändern aber am
meisten verzerrt, und dass daher die mittleren Partieen einer in
dieser Projection gezeichneten Karte verhältnissmässig richtiger sind
als die äusseren.
Will man den Halbmesser o eines auf den Aequator zu proji-
ci r enden Parallel kr eises GH bestimmen, dessen geographische Breite
GCE = rp gegeben ist, so kann dieses sehr leicht geschehen. Zu
nächst ist nämlich, wenn r den Erdhalbmesser bezeichnet, der
