die geographische Länge des Punktes Z oder des Meridians PZ be
stimmt. Betrüge diese Länge z. B. 32° östlich, so würde XYZ
nahezu der Horizont von Prag seyu.
§. 393.
Die stereographische Aequatorialprojection liefert
Netz von Linien, welches aus lauter Kreisbögen besteht, mit Ausnahn
ein
ie
des Aequators und des
durch den Augpunkt ge-
hendenMeridians, welche
beide als gerade Linien
erscheinen. In Fig. 460,
welche eine vollständige
Projection dieser Art dar
stellt, ist C der Aug
punkt, EQ der Aequa
tor, SCN der Meridian
des Augpunktes und
A N Q, S der Meridian,
welcher als Bildebene
dient.
Dass die Projectionen
der Meridiane und Pa
Fig. 400.
J5T
rallelen wirklich Kreisbögen sind, lässt sich sowohl auf analytischem
als geometrischem Wege leicht beweisen. Der letztere Weg ist der
anschaulichere und desshalb hier
eine kurze Vorbereitung.
Stellt in Fig. 461 der Punkt C
CD die längste Erzeugende eines
schiefen Kegels von kreisförmi
ger Basis vor; macht man CB' =
CB, CIF = CD, und denkt sich
durch B'D' eine zu CBD senk
rechte Ebene gelegt: so schneidet
diese den schiefen Kegel CBD nach
einem Kreise. Denn da die Basen
BI), B'IV eine Sehne S gemein
schaftlich haben, und, wenn man
vorzuziehen. Er fordert jedoch
die Spitze, CB die kürzeste und
Fig. 401.