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die Ebene B'D' um die Sehne S so dreht, dass B' aufB und 1)' auf 
I) trifft, der Kegelschnitt B'D' mit dem Kreis BI) im Ganzen vier 
Punkte gemeinsam hat: so ist klar, dass der Kegelschnitt B'D'eben 
falls nur ein Kreis seyn kann. Folglich ist auch jeder mit B / D / 
parallele Schnitt B"D" ein Kreis. Die Linien B'D' und B"D" sind, 
jede für sich, zu BD antiparallel, weil sie mit den CB und CI) 
Winkel bilden, welche BD beziehungsweise mit CD und CB ein- 
schliesst, oder weil sie mitBD erst parallel werden, wenn man die 
Ebenen CB'I)' und CB"D" um 180° so dreht, dass der Schenkel 
CB' auf CB und CD' auf CD fällt. 
Die von dem Augpunkte ausgehenden und die Meridiane und 
Parallelkreise berührenden Gesichtsstrahlen bilden mit diesen lauter 
schiefe Kegel von kreisförmiger Basis, welche alle ihre Spitze in 
dem Augpunkte haben und von der als Bildebene dienenden Haupt 
meridianebene geschnitten werden. Es lässt sich also auf sie der 
vorhergehende Satz an wenden, so bald man sich überzeugt hat, dass 
die schneidende Bildebene gegen den 
Kegelkreis so liegt, wie es Fig. 461 ver 
langt. Dieses ist aber der Fall; denn 
stellt C (Fig. 462) den Augpunkt, EQ den 
Schnitt der Bildebene mit der darauf senk 
rechtstehenden Aequatorebene , C E D Q, 
und BD den Schnitt dieser Ebene mit 
einem beliebigen Meridiane vor: so ist 
CBD der vorhin besprochene schiefe Kegel 
mit kreisförmiger Basis und CB"D" der 
durch die Bildebene erzeugte antiparallele 
Kegel, weil hier, wie in Fig. 461, das 
Dreieck B"DT dem Dreiecke BTD" ähn 
lich ist. 
Aus Fig. 462 folgt auch sofort, dass alle projicirten Meridiane 
zwei Punkte, die Erdpole (N, S, Fig. 460), gemein haben, und dass 
folglich ihre Mittelpunkte auf der Linie liegen müssen, nach welcher 
sich die Bildebene und der Aequator schneiden (EQ,, Fig. 462). Da 
zwei Punkte dieser Kreise gegeben sind, so lassen sie sich zeichnen, 
sobald man ihre Halbmesser kennt; diese sind aber nach Fig. 462 
und Gleichung (454) gleich 
o = l / 2 (B" D") = r sec 1, 
(455)