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wenn /L den geographischen Längenunterschied zwischen dem Meri 
diane, dessen Projection gesucht wird, und dem, der die Bildebene 
ist, bezeichnet. 
Die Projectionen der Parallelen von denen schon bekannt ist, 
dass sie unter einer gewissen Bedingung Kreise sind, werden in ähn 
licher Weise gefunden. Stellt nämlich (Fig. 464) V den Gesichts- 
Fig. 463. Fig. 464. 
punkt, VQ den Aequator, VPQ einen durch V gelegten Meridian, 
PP' die Spur der Bildebene und DE die irgend eines Parallels vor: 
so bestimmt sich der projicirende Kegel durch die Strahlen YD und 
VE, welche die Bildebene in den Punkten L und B schneiden. Der 
von der Bildebene erzeugte Kegelschnitt ist aber ein Kreis, sobald 
der Kegel VLB dem Kegel VDE, oder auch sobald die Basis LB 
der Basis DE antiparallel, d. h. das Dreieck ALD dem Dreiecke 
ABE ähnlich ist. Dieses ist aber der Fall; denn man überzeugt 
sich leicht, dass ausser den Scheitelwinkeln bei A auch die Winkel 
bei E und L gleich sind. In Fig. 463, welche die Bildebene vor 
stellt, ist L'A"B'A" der projicirte Parallelkreiss DE; in der Pro 
jection erscheint jedoch nur das ausgezogene Stück A"B A'. So wie 
dieses sind alle Parallelenprojectionen gegen den Aequator V'Q in 
Fig. 463 und EQ. in Fig. 460 convex. Der Mittelpunkt des Kreises 
L'A"B'A' ist durch Construction leicht zu finden, weil er in der 
Mitte von B'L', und, wenn man L' nicht hätte, auf den Normalen 
liegen muss, welche in der Mitte der Sehnen A'B', A" B' errichtet 
werden können. 
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Bauern feind, Vermessungskunde. II.