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Will man den Halbmesser B'O des Parallels A'B'A" berechnen, 
so kann dieses geschehen, indem man die Länge LB = S 1 sucht und 
halbirt. Es ist aber nach Fig. 464: 
AB = AE . tg (DEV) = AE . tg * 
AL = AD . cot (ALD) = AD . cot s 
und da AD = AE = r cos <jp, wenn cp die Breite des Parallels vorstellt: 
c . t-, , , , , _ 2 r cos cc 
d‘ = AB 4- AL = r cos cp (tg e -f- cot ¿) = —.— ~ r -. 
r sin 2 € 
Denkt man sich in Fig. 464 die Linie CD gezogen, so stehen die 
Centriwinkel cp und der Peripheriewinkel DEV = E auf einerlei 
Bogen DV; daher ist a = ’/ 2 cp und sin 2 e = sin qp, mithin auch 
t)' = LB = 2r cot cp (456) 
und somit der Halbmesser des Parallels A'B"A" = r cot cp. 
Die stereographische Aequatorialprojection wird zur Darstellung 
der östlichen und westlichen Halbkugel der Erde benützt; ihre Ab 
weichungen von der wahren Gestalt der abgebildeten Theile sind im 
Gegensätze zur stereographischen Polarprojection in der Mitte (bei C) 
am grössten und werden gegen die Ränder hin verhältnissmässig 
kleiner; überdiess bringt sie durch die Excentricität der Parallelkreise 
das Unbequeme mit sich, dass selbst Orte von gleicher Breite nicht 
mit einem und demselben Masse bestimmt werden können: strenge 
genommen wird jeder Punkt nur aus seinem Meridian und Parallel 
kreise, also mit Hilfe der Gleichungen (455) und (456) gefunden. 
§• 394. 
Die stereographische Horizontalprojection ist zusammen 
gesetzter als jede der vorhergehenden; doch erscheinen auch hier die 
Projectionen der Meridiane und Parallelen als Kreise, deren Halb 
messer und Mittelpunkte leicht bestimmt werden können, was die 
Construction des Netzes erleichtert. Wir werden uns zunächst mit 
den Projectionen der Meridiane befassen. 
In den Figuren 465 und 466 stellen 0,0' die Augpunkte, P,P' 
und die Erdpole, PQ,P'Q' die Erdaxe und AB,A'B' den Durch 
messer des grössten Kreises vor, welcher als Bildebene dient und 
nach §. 390 von dem Augpunkte um 90° absteht. Die Bildebene 
ist in Fig. 465 durch den Kreis MANB begrenzt und in Fig. 466 
stellt A'B' ihren Schnitt mit einem Meridiane O'Q'P' vor, welcher 
durch den Augpunkt geht.