nebenstehenden Figuren ist für den Meridian M'C' die zugehörige 
kleine Halbaxe = MC. Mit Hilfe der beiden Axen können die El 
lipsen in bekannter Weise aufgetragen werden; genauer aber erhält 
inan sie aus ihren Coordinaten. Sieht man nämlich die grosse Axe 
SN (Fig. 471) als Abscissenaxe an, so stellen die Projectionen der 
Parallele (Aß, E Q) die Richtungen der Ordinaten vor. Handelt es 
sich nun um irgend einen Meridian (M'C'), dessen Längenunterschied 
gegen die Bildebene = V ist, so sind die beiden Halbaxen der El 
lipse, welche ihn vorstellt, r und rcos7, und mithin findet, wenn 
C den Mittelpunkt der Ellipse und den Anfang der Coordinaten vor 
stellt, für die Ellipse SM NS die Gleichung statt: 
y 2 -f x 2 cos' 2 k = r 2 cos 2 k. 
Berücksichtigt man jedoch, dass x = r sin <jp, wenn cp die Breite 
eines Parallels (hier einer Ordinate), so geht vorstehende Gleichung 
über in 
y — r cos k cos rp, (458) 
woraus man also auf sehr einfache Weise die Lage eines Punktes 
findet, dessen geographische Länge k gegen die Bildebene und dessen 
Breite (p bekannt sind. 
§• 399. 
Die orthographische Horizontalprojection setzt als Aug- 
punkt einen unendlich weit entfernten Punkt des Erdhalbmessers, 
welcher durch die Mitte des abzubildenden Landes geht, und als 
Bildebene den grössten Kreis, der auf diesem Halbmesser senkrecht 
steht, voraus. 
Um die Projectionen der Meridiane zu finden, denke man sich 
in Fig. 473 durch einen beliebigen Punkt V, der den Mittelpunkt 
des abzubildenden Landes vorstellen kann, einen Meridian VPBP'A 
gelegt und darauf eine senkrechte Ebene AB errichtet, welche der 
Horizont von V ist. Die Linie PP' stelle die Erdaxe, also die Linie 
vor, welche mit dem Punkte V den Meridian VPP' bestimmt. Be 
zeichnet Big. 474 die auf diesem Meridiane nach AB senkrecht ste 
hende Bildebene, so sind auf ihr p, p' die Projectionen der Erdpole 
P, P', durch welche nothwendig alle Meridiane gehen müssen. Da 
die Projectionen dieser Meridiane aus schiefen Schnitten von Cyliuder- 
flächen entstehen, so sind dieselben Ellipsen, von denen man jetzt 
bereits zwei Punkte p und p' kennt; und da alle Meridiane durch