Full text: Die Messungen und das Abbilden des Gemessenen (2. Band)

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vorausgesetzt haben. Wenn aber in Folge der Beschaffenheit gege 
bener Umstände Schwierigkeiten auftreten, welche nur durch mittel 
bare Messungen zu beseitigen sind, so reichen die in der Instrumen 
tenlehre behandelten Auflösungen von Messungsaufgaben nicht mehr 
aus und müssen desshalb hier einige besondere gegeben werden. 
Diese Aufgaben liessen sich ebenso wie ihre Lösungen sehr ver 
vielfältigen; wir werden aber von beiden nur eine kleine Auswahl 
treffen, um dem Leser die Gelegenheit zu eigenen Erfindungen nicht 
zu entziehen. 
§. 238. 
Aufgabe. Eine gerade Linie und ein Punkt in ihr 
sind gegeben; man soll in diesem Punkte eine Senk 
rechte errichten. 
1) Man besitze zur Lösung dieser Aufgabe nur eine oder zwei 
Messketten und mehrere Fluchtstäbe. 
Die gegebene Linie sey A B und C der gegebene Punkt (Fig. 261). 
Hat man zwei Messketten bei der Hand, so kann man auf dem 
Felde das Verfahren nachahmen, 
dessen man sich auf dem Reiss 
brette bedient, um eine Senkrechte 
zu errichten: man misst nämlich 
von C aus zwei gleiche Stücke C A 
und CB, wovon jedes kleiner ist 
als die Kette, ab, befestigt in A 
und B je eine Kette und spannt 
dieselbe gegen F und E hin so aus, dass sie sich in gleichen Ab 
ständen (DF, DE) von ihren Enden begegnen. Der Schnittpunkt 
D beider Ketten ist ein Punkt der gesuchten Senkrechten CD. Die 
Abstände DF und DE können nach Belieben 2, 3, 4, 5 oder mehr 
Fuss lang gemacht werden. 
Hat man nur eine Kette, so muss jeder der Abstände CA 
und CB bedeutend kleiner seyn als die halbe Kettenlänge, und es 
sind alsdann die beiden Kettenstäbe in A und B festzuhalten, wäh 
rend der Geometer die Kette in der Mitte fasst und sich damit so 
lange bewegt, bis deren beide Hälften (DA und DB) gleich stark 
angespannt sind, wodurch sich der Punkt D der abzusteckenden 
Senkrechten CD ergibt. 
Fig. 261. 
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