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im Massstabe von 1 : 5000 angefertigte Horizontalplan liefert; man 
findet desshalb ans der Proportion 
mn : ma = nn' : aa' oder aus 178/6 : 140' = 10' : aa' aa / = 7/84 
und es ist folglich der Abstand des in a projicirten Punktes a' oder o a , 
da er 7/84 über m, das den Abstand 100' hat, gleich 100 — 7/84 
= 92/16. So fortfahrend erhält man die Abstände und Entfernun 
gen der Punkte 0 b , 0 C , 1, l a , l b .... n, o, p, q.... und kann 
damit folglich den gesuchten und in Fig. 541 dargestellten Längen 
durchschnitt zeichnen. 
Fig. 541. 
In gleicher Weise kann man in Bezug auf das Längenprofil 
mnopq— Querprofile aus den Horizontalcurven construiren. Will 
man z. B. in dem Punkte m oder o der Fig. 540 ein zu in b senk 
recht stehendes und folglich in der Richtung (/ m (V zu nehmendes 
Querprofil zeichnen, so hat man zunächst für den Punkt m oder o 
den Abstand = 100'; für die Punkte y' und p' die Ordinalen = 110' 
die Abscissen beziehlich = my* und = mp'; für §‘ und ß 4 die Or 
dinateli = 120', die Abscissen = m S‘ und m ß'. Damit ist das 
erste Querprofil 0 in Fig. 542 bestimmt. Durch ein gleiches Ver 
fahren findet man auch die Querprofile 0 a , 0 b u. s. w. 
Für die Ingenieure werden die Horizontalcurven namentlich da 
durch von besonderer Wichtigkeit, dass sie gestatten, auf sehr ein 
fache Weise eine Linie von bestimmter Neigung aufzusuchen, welche 
von einem gegebenen Punkte ausgeht und in einem anderen gegebenen