CD liegt, geht aus der folgenden Betrachtung hervor. Nimmt man 
erst an, dass CDF senkrecht steht zu AB, so ist, weil auch AE 
senkrecht zu AB, das Dreieck CHF dem Dreiecke AEH ähnlich, 
und es findet desshalb die Gleichung statt: 
AH * HF = CH • EH 
Macht man nun, wie wir gethan haben, AH = CH, so muss, 
wenn die Gleichung fortbestehen soll, nothwendig HF = EH wer 
den. Umgekehrt ist also zu schliessen, dass, wenn man bei der 
hier befolgten Operation HF — EH macht, der Punkt F in der 
gesuchten Senkrechten CD liegen müsse. 
3) Der Punkt C ist sehr weit von der gegebenen Geraden AB 
entfernt und es wird der Fusspunkt D der Senkrechten mit grosser 
Wenn diese Bedingungen 
stattfinden, so wird man in der 
Linie AB ein gerades Stück EF, 
welches erstens so liegt, dass man 
von E und F nach C visiren kann, 
und das zweitens wo möglich eben 
so gross als CD, ausserdem aber 
nicht vielmal kleiner als CD ist, 
so genau als möglich abstecken 
und mit Messlatten ausmessen. 
Die auf den Horizont reducirte Länge der Linie EF heisse c. Ausser 
dieser Länge misst man in den Punkten E, F, C auch noch die drei 
Winkel des Dreiecks EFC mit einem Theodolithen und gleicht die 
selben auf die Summe von 180° aus. Sollte der Punkt C unzugäng 
lich seyn, so genügt es, die Winkel bei E und F allein zu messen. 
Nennt man die den Punkten E, F, C entsprechenden Hori- 
zontalwinkel beziehlich e, cp, y und heisst x der Abstand des Punktes 
D von E, so ist DF = c — x und daher 
x tg e = (c — x) tg cp. 
Aus dieser Gleichung findet man nach einer ganz einfachen 
Umformung: 
c sin cp cos * c sin (p cos e 
sin (« + cp) sin y 
Misst man diese Länge von E gegen F hin genau ab (wobei 
sich die von der ersten Messung dieser Linie bekannten Ergebnisse 
Genauigkeit verlangt. (Fig. 265.) 
Fig. 265. 
c 
» 
A E 
D 
E B