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kenden Curve 
n aber ist es 
und Messung 
sbogen vom 
3unkte an den 
die Linie EC 
ms bekannten 
d ES = c die 
^rechte zu EC 
es vor und es 
n Schnittpunkt 
offenbar 
DCY = SCY = V 2 (90° — % cp) = 45° — % cp 
und daher aus den rechtwinkligen Dreiecken DCY oder SCY: 
d = r tg (45° — V 4 cp) (200) 
Mit Hilfe dieses Ausdrucks findet man die gesuchte Entfernung 
des Scheitels S oder 
c = d cot '/ 2 cp = r tg (45° — % cp) cot y 2 cp . (201) 
Will man die Tangente YSY' dadurch abstecken, dass man 
die Punkte Y und Y' von E aus abmisst, so ist 
EY = EY' = f = 
r tg (45° — '/ 4 cp) 
(202) 
sin y 2 cp sin '/ 2 cp 
zu nehmen. Der Schnittpunkt dieser Tangente und der Halbirungs- 
linie EC gibt den Scheitel S, dessen Entfernung von E mit dem 
berechneten Werthe c übereinstimmen muss, wenn richtig gear 
beitet wurde. 
Ist die Curve DSD' ein Parabelbogen, so ist die Entfer 
nung des Scheitels S von dem Punkte E durch die Gleichung 
c' sts y 2 y cot 1 / 2 cp = V 2 r cot- V 2 tp, • • (203) 
welche auf der schon in dem Ausdrucke (198) benützten Eigenschaft 
der Parabel beruht, zu bestimmen, während die Länge EY = EY' 
oder 
f = 
r cos J / 2 cp 
(204) 
cos y 2 cp 2 sin 2 y 2 cp 
und dieselbe Entfernung der Schnittpunkte Y und Y' oder SY = SY' 
gleich 
d' = c' tg y 2 cp = ‘/ 2 r cot 1 / 2 cp ... (205) 
ist. Steckt man mit Hilfe dieser Grössen die Punkte Y, S, Y' ab, 
so hat man damit nicht bloss den Scheitel der Parabel, sondern 
auch gleichzeitig deren Axen SC, SY bestimmt. 
Die Richtung EC, in welcher sowohl der Scheitel der Parabel 
als der des Kreises liegt, steckt man am schnellsten und sichersten 
schon bei der Messung des Winkels cp aus, indem man nach der 
Bestimmung dieses Winkels und bei unverrücktem Stande des Instru 
ments die Namen des Horizontalkreises auf Ablesungen einstellt, 
welche das arithmetische Mittel aus denjenigen sind, welche den 
Winkel cp lieferten. Sollte der Punkt E unzugänglich seyn, so 
könnte auch ES nicht unmittelbar gemessen werden; in diesem Falle 
ist aber eine Controle der Arbeit dadurch gegeben, dass man die 
von den Punkten B und G (Fig. 271) aus, bestimmte Tangente YY'